3.1.1用树状图或表格求简单事件的概率 课件 2022--2023学年北师大版九年级上册数学

3.1 用树状图或表格求概率 等可能性事件的两个特征： 1.有限性：出现的结果有限多个; 2.等可能性：各结果发生的可能性相等； 等可能性事件的概率-------列举法 我们学习了两种列举法是什么？ 上节课，我们学会了求某个等可能事件发生的概率 树状图和表格 温故知新 课前练兵 1、抛掷一枚质地均匀的硬币，字为正面，花为反面，求硬币正面朝上的概率 共有4种结果，两枚硬币正面朝上的结果有1种，概率是 2、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求两枚硬币正面朝上的概率. 将题中的“同时掷两个硬币”改为“把一个硬币掷两次”, 所得的结果有变化吗? 就本题而言，“同时掷两个硬币”与“把一个硬币掷两次” 作此改动对所得结果没有影响。 都是“两步试验”。 问题提出 例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 小明 开始 剪刀 石头 布 石头 剪刀 布 小颖 (石头，石头) 凡 (石头，剪刀) 明 (石头，布) 颖 (剪刀，石头) 颖 (剪刀，剪刀) 凡 (剪刀，布) 明 (布，石头) 明 (布，剪刀) 颖 (布，布) 凡 所有可能出现的结果 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同 两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为 小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为 所以，这个游戏对三人是公平的. 也可以列表如下： 小颖 小明 石头 剪刀 布 石头 （石头，石头） （石头，剪刀） (石头，布) 剪刀 （剪刀，石头) （剪刀，剪刀) （剪刀，布) 布 （布，石头) （布，剪刀) （布，布) 可以得到相同的结果。 做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 思考提问：掷一个质地均匀的骰子，点数是1的概率是多少？ 同时掷两个质地均匀的骰子,两个骰子点数之和可能是多少？ 2, 3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12 解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 第一次 第二次 从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！ 和 第二次 第一次 1 2 1 3 2 4 开始 3 5