第4章代数式 章节复习题2022-2023学年浙教版七年级数学上册

【初数】代数式_章节复习 一、单选题 1 有一两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将两个数颠倒,得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( ) A.ba(a+b) B.(a+b)(b+a) C.(a+b)(10a+b) D.(a+b)(10b+a) 2 关于单项式﹣4πxy3的说法中,正确的是( ) A.系数是﹣4,次数是5 B.系数是﹣4π,次数是4 C.系数是﹣4,次数是4 D.系数是﹣4π,次数是3 3 多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,3 4 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5 下列计算正确的是( ) A.6x﹣4x=2 B.4a2+3a2=7a5 C.2m2n﹣3n2m=﹣m2n D.6x2y2﹣3x2y2=3x2y2 6 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是( ) A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1 7 若代数式3x2﹣2x﹣1的值为2,则代数式﹣9x2+6x﹣1的值为( ) A.6 B.﹣6 C.8 D.﹣10 8 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要( )张? A.15 B.16 C.21 D.22 二、填空题 9 一件商品定价为a,成本为b,现决定打8折出售,则每件利润为_. 10 如果单项式﹣x3ym﹣2与x3y的差仍然是一个单项式,则m=_. 11 多项式按x的降幂排列为_. 12 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”_个. 13 某同学在求多项式A加上多项式B,其中B=3x2﹣5x+7,这位同学将A+B误看成A﹣B,得到的答案是7x2+12x﹣9,则正确的答案是 . 14 按如下规律摆放三角形: 则第(4)堆三角形的个数为_;第(n)堆三角形的个数为_. 三、解答题 15 已知﹣xayb﹣4是八次单项式,求代数式3a+3b﹣12的值. 16 已知代数式mx2﹣mx﹣2与代数式3x2+mx+m的和为单项式,求m的值. 17 计算 (1)﹣ab﹣a2+a2﹣(﹣ab) (2)4x2﹣[x﹣(x﹣3)+3x2]. 18 化简求值:2(﹣3xy+2x2)﹣[x2﹣3(4xy﹣x2)],其中x,y满足|x+2|+(y﹣3)2=0. 19 某同学做一道数学题:已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果是9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x﹣2,求2A+B的正确答案. 20 已知式子:ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该式的值为﹣1. (1)求c的值; (2)已知当x=1时,该式的值为﹣1,试求a+b+c的值; (3)已知当x=3时,该式的值为﹣1,试求当x=﹣3时该式的值; (4)在第(3)小题的已知条形下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小. 21 已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1). (1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值; (2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值. 22 某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一:买一套西装送一条领带; 方案二:西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买,需付款_元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款_元.(用含x的代数式表示) (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法. 23 先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目. 例:已知代数式,求的值. 解:由,得 即 因此,所以 题目:已知代数式,求的值. 24 观察:4×6=24,14×16=224,24×26=624,34×36=1224…. (1)上面两数相乘后,其末尾的两位数有什么规律? (2)如果按照上面的规律计算:114×116(请写出计算过程) (3)请借助代数式表示这一规律! 25 数学问题:计算+++…+(其中m,n都是正整数,且m≥2,n≥1). 探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何图形巧妙地结