陕西省西安市涉外职业高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

绝密★启用前 西安涉外职业高中 2022-2023学年第一学期21级月考数学试卷 考试时间：120分钟；总分：120分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1 己知a1-an-3=0,则数列{an}是( A. 递增数列 B.递减数列 C.先递增后递减数列 D.常数列 2、已知{an}为等比数列，a2=64, a,=2,则公比9=( A.2 B.4 c.分 D. 4 3、某公司的班车在7：00,8：00和8：30三个时间点发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且 到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A. 1 B 1-3 D. 3 2 4、已知{an}是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和.若S,=3a+3,则d=( A.-2 B.1 C.-1 D.2 5、在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、 春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺， 立春的日影长为15.5尺，则春分的日影长为（ A.9.5尺 B.10.5尺 C.11.5尺 D.12.5尺 米 6、在等比数列{an}中，4a45=3,a64a=24,则a4o4,的值为( ) A.192 B.72 C.144 D.48 7、.已知数列{an}是等差数列，Q5,A6是方程x2-3x-21=0的两根，则数列{an}的前20项和为( A.-30 B.-15 C.15 D.30 0 8圆心在y轴上，半径为1，且过点(12)的圆的方程是( A.x2+(y-2)}2=1 B.x2+(y+23=】 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3=1 K 片、 9、已知各项均为正数的等比数列{(a,}中，a,·a。=4,则数列{log2a,}的前10项和为 A.5.· B.10 C.6 D.12 10、某市抗洪指挥部接到最新雨悄通报，未来24h城区拦洪坝外洪水将超过警戒水位，因此需要紧急抽调工程 机械加高加周拦洪坝.经测算，加高加固拦洪坝工程孺要调用20台某型号翻斗午，每辆翻斗牛需要平均工作 2,而抗洪指挥部目前从有一辆翻斗车可立即投入施工，其众翩斗车需要从其他施工现场抽调.若抽调的翻 的只 扫描全能王创建 斗车每隔20mi；才有一辆到达施工现场投入工作，要在24h内完成拦洪坝加高加固工程，指挥部至少还需要 抽调这种型号翻斗车（____） A．25辆B．24辆C．23辆D．22辆 11、在ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=\sqrt{3}，则C= （） A．30°B．90∘C.60∘D.120° 12、已知S，是等差数列{a，}的前n项和，若a_1=-2018，=6，则S_220等于（ A．-4040B．–2020c、4040D．2020 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13、设等差数列{a，}的前n项和为S，，若a_1>0，Sx=S_A，则当S，取得最大值时，n的值为_． 14、在正项等比数列(a，}中，aga4=16，a_x+a3=24，则通项公式a=_ 15、等差数列(a)的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为 16、数列{a，}中，已知a_1=5，且a_ma=a，+n，则等a_0等于 三、解答题（本题共5小题，第17题8分，第18，19，20，21每题12分，共56分，解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤） 17、(本小题满分8分)在数列{a，}中，a，=-2n^2+9n+3. （1)-107是不是该数列中的某一项?若是，其为第几项? （2）求数列中的最大项。 18、(本小题满分12分)已知数列{a，}为等差数列，{b}是公比为2的等比数列，且满足a_a=t_1=1，b_1+a_2=5 (1)求数列{a，}和{b，}的通项公式： (2)令c，=a，+b，求数列{c，}的前n项和S_，+ 第2页共4页 扫描全能王创建 19、（本小题满分12分)在公港不为等的等左数列{an}屮，a,=1,且a,a,a成牌比数列. (1)求{a}的通项公式： (2)设b.=2,求数列{b}的前n项和S,· 20、(本小题满分12分)在数列{口}中，S,为其前n项和("eN),芳S。=n2 (1)求数列{an}的通项公式： b=1 (2)设”a。·01,求数列，}的前n项和T. 21、（本小题满分12分)记数列{a,}的前n项和为S,a=-7,a,=-6,a1=kan+l(ne