黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学复习训练题（前四章）

高一期末考试前四章复习训练 一、单选题 1．若集合，集合，则图中阴影部分表示（    ） A． B． C． D． 2．命题，的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式中等号可以取到的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则的图象（    ） A．关于直线对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于原点对称 7．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．若函数的值域是，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．是偶函数 B．在上单调递增 C．的值域为R D．当时，有最大值 10．函数在下列哪些区间内单调递减（    ） A． B． C． D． 11．已知，，且，，则函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 12．已知，当时，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知正数满足，若不等式对任意正数恒成立，则实数的取值范围为__． 14．已知幂函数的图象关于轴对称，则满足成立的实数的取值范围为__________. 15．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则____． 16．已知函数，若实数满足，则的取值范围是______． 四、解答题 17．已知函数，（其中），且． (1)求实数a的值，并探究是否为定值，若是定值，写出证明过程；若不是定值，请说明理由； (2)若，求的值． 18．已知函数是上的奇函数． (1)求值； (2)判断函数单调性(不用证明)； (3)若对任意实数，不等式f(f(x))＋f(5－2m)＞0恒成立，求m的取值范围． 19．已知函数（，且）． (1)求的定义域； (2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．求解下列各题 (1)已知，求的最大值与最小值. (2)求函数的值域. 21．已知函数（且），为的反函数． (1)若在区间上的最大值与最小值之和为，求的值； (2)解关于的不等式． 22．已知函数（且）． (1)若，求的最值； (2)若有最大值，且，使得，求的取值范围. 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共5页 答案第1页，共1页 $ 高一期末考试前四章复习训练 一、单选题 1．若集合，集合，则图中阴影部分表示（    ） A． B． C． D． 2．命题，的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式中等号可以取到的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则的图象（    ） A．关于直线对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于原点对称 7．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．若函数的值域是，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．是偶函数 B．在上单调递增 C．的值域为R D．当时，有最大值 10．函数在下列哪些区间内单调递减（    ） A． B． C． D． 11．已知，，且，，则函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 12．已知，当时，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知正数满足，若不等式对任意正数恒成立，则实数的取值范围为__． 14．已知幂函数的图象关于轴对称，则满足成立的实数的取值范围为__________. 15．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则____． 16．已知函数，若实数满足，则的取值范围是______． 四、解答题 17．已知函数，（其中），且． (1)求实数a的值，并探究是否为定值，若是定值，写出证明过程；若不是定值，请说明理由； (2)若，求的值． 18．已知函数是上的奇函数． (1)求值； (2)判断函数单调性(不用证明)； (3)若对任意实数，不等式f(f(x))＋f(5－2m)＞0恒成立，求m的取值范围． 19．已知函数（，且）． (1)求的定义域； (2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．求解下列各题 (1)已知，求的最大值与最小值. (2)求函数的值域. 21．已知函数（且），为的反函数． (1)若在区间上的最大值与最小值之和为，