2022-2023学年鲁教五四版数学六年级上册2.9 有理数的乘方 填空专练

2.9 有理数的乘方 — 填空专练 — 1、某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有　 　对兔子（不考虑意外死亡）． 2、将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到　 　条折痕． 3、若a是有理数，则|a+1|﹣2的最小值是 　 　，此时a2016＝　 　． 4、平方得64的数是　 　． 5、如果一个数的平方是，那么这个数是 　 　． 6、如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求（﹣3，﹣27）＝　 　． 7、的底数是 　 　，指数是 　 　． 8、将一张厚度均匀的纸反复对折，对折3次后，折成的纸的厚度为10mm，如果要使折成的纸的厚度为80mm，那么一共需对折 　 　次． 9、在﹣32，﹣|﹣3.4|，，﹣（﹣5），﹣中，负分数的个数为 　 　个． 10、定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．根据所学知识，试计算：D（16）＝　 　． 11、定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为 　 　 12、下列各数：①﹣1.42；②0；③|﹣3|；④8；⑤﹣10%；⑥﹣42，其中正整数有 　 　（填序号）． 13、计算：﹣22﹣（﹣1）3＝　 　． 14、计算：（﹣1）2020＝　 　． 15、如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求（﹣2，﹣32）＝　 　． 16、（﹣4）2015×（﹣0.25）2016＝　 　． 17、倒数等于它本身的数是　 　；相反数等于它本身的数是　 　；平方等于它本身的数是　 　；立方等于它本身的数是　 　． 18、某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为 　 　个（结果用含n的代数式表示） 19、比较大小： ①2　 　2.3；②﹣5 　 　|﹣17|；③﹣32　 　（﹣2）3（填“＞”“＜”或“＝”）． 20、已知|a+2|＝4，（b﹣1）2＝4，且ab＜0，则a+b＝　 　． 第1页（共1页） 试卷 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.9 有理数的乘方 — 填空专练 — > > > 精品解析 < < < 1、某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有　 　对兔子（不考虑意外死亡）． ［思路分析］结合乘方的定义可知：开始有兔子的对数是1，1个月后有4对兔子，以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子，依此类推，可得6个月后有46对小兔子． ［答案详解］解：由题意得：1个月后有3+1＝4对兔子， 半年后：46＝4 096， 故答案为：4 096． ［经验总结］此题主要考查了有数的乘方，关键是正确理解题意，得出一个月后兔子的对数． 2、将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到　 　条折痕． ［思路分析］先求出第一次对折的折痕长，再求第二次，从而找出规律求出5第n次即可． ［答案详解］解：根据题意可知， 第1次对折，折痕为1； 第2次对折，折痕为1+2； 第3次对折，折痕为1+2+22； 第n次对折，折痕为1+2+22+…+2n﹣1＝2n﹣1． 故答案为：2n﹣1． ［经验总结］主要考查了有理数的乘方和学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 3、若a是有理数，则|a+1|﹣2的最小值是 　 　，此时a2016＝　 　． ［思