第十六周周测题（4.3 组合 4.4 二项式定理）（周测）2022-2023学年选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第16周基础知识测试题（原卷版） （内容：4.3 组合 4.4 二项式定理） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·新疆·乌市八中高二阶段检测（理））在的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相等，则（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．（2022·江苏连云港·高二期中）从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（    ） A．20 B．55 C．30 D．25 3．（2022·浙江温州高三专题专题）的展开式中的系数为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 4．（2022·山西太原高二课时检测）年月日，国家航天局探月与航天工程中心组织完成了我国首辆火星车全球征名活动的初次评审．初评环节遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火共个名称，作为我国首辆火星车的命名范围．某同学为了研究这些初选名字的内涵，计划从中随机选取个依次进行分析，若同时选中哪吒、赤兔，则哪吒和赤兔连续被分析，否则随机依次分析，则所有不同的分析情况有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．（2022·云南昆明高二专题检测）已知，若与的展开式中的常数项相等，则（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 6．（2022·陕西宝鸡·高二课时检测）在关于的二项式的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为，且二项式系数最大的项的值为，则（    ） A． B．或 C． D．或 7．（2022·四川德阳高二课时检测）已知2×1010＋a(0≤a<11)能被11整除，则实数a的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．（2022·山东·邹城市第二中学高二阶段检测）从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（    ） A．51个 B．54个 C．12个 D．45个 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·四川成都高二专题检测）下列四个命题中，真命题为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·广东·五华县五华中学高二期中）已知二项式的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（    ） A．所有项的二项式系数和为128 B．所有项的系数和为1 C．二项式系数最大的项为第5项 D．有理项共3项 11．（2022·重庆市实验中学高二阶段检测）在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则（    ） A．恰好有1件是不合格品的抽法种数为 B．恰好有2件是不合格品的抽法种数为 C．至少有1件是不合格品的抽法种数为 D．至少有1件是不合格品的抽法种数为 12．（2022·山西太原高二单元测试）已知，下列命题中，正确的是（    ） A．展开式中所有项的二项式系数的和为；B．展开式中所有奇次项系数的和为； C．展开式中所有偶次项系数的和为；D．. 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·四川成都高二课时检测）为迎接2022年北京冬奥会，将名志愿者分配到花样滑冰、速度滑冰个项目进行培训，每名志愿者分配到个项目，每个项目至少分配到名志愿者，则不同的分配方案共有________种．（用数字作答） 14．（2022·山东威海高三模拟）的展开式中的系数为________________（用数字作答）． 15．（2022·安徽省亳州市第一中学高二期末）某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为________. 16．（2022·河南·安阳一中高三阶段检测（理））的展开式中的系数是______（用数字作答）． 4、 解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·陕西榆林高三专题检测）（1）计算：； （2）计算：；（3）解方程：. 18．（2022·云南昆明·高二单元测试）已知在的展开式中，第9项为常数项．求： （1）n的值； （2）展开式中x5的系数； （3）含x的整数次幂的项的个数． 19．（2022·湖北武汉高三专题检测） (1)个不同的小球放入编号为的个盒子中，一共有多少种不同的放法？ (2)个不同的小球放入编号为的个盒子中，恰有个空盒的放法共有多少种？ 20．（2