01专题考点精练（一)空间向量与立体几何-【期末实战】2022-2023学年高二上册数学真题提分训练（人教A版2019）

C.空间向量4=(-2，-1,1)，b=(3,4,5)夹 专题考点精练（一） 角的余弦值为-3 6 空间向量与立体几何 D.已知a=(-1,1,2),b=(0,2,3),若ka+b 一、单项选择题 8.(2022·滨州期末)已知空间直角坐标系中的点 与206宜，则k= 1.(2022·北京期末)设A(3,2,1),B(1,0,5), P1,1,1),A,0,),B0,1,0),则点P到直 12. (2022·威海期末)金刚石是天然存在的最硬 A.动点E运动形成的轨迹长度为√5 则AB的中点M的坐标为 线AB的距离为 7() 的物质，如图1所示是组成金刚石的碳原子在 A.(-2,-2,4) B.(-1,-1,2) B.线段EF运动形成的图形面积为y 空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个 2 C.(2,1,3) D.(4,2,6) A.6 B.3 C.V 6 6 3 D.6 3 碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同 2.(2022·威海期末)已知向量a=(x,-2,5)与 9.(2022·白山期末)《九章算术》中的《商功》 的方式连接.从立体几何的角度来看，可以认 c.re 4 b=(1,-3)平行，则 ( 篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积 为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶 A.y=2 B.x-2y=15 点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原 D.当3<x<5时，f=?3-x 的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直 2 C.x+2y=15 D.y=-2 棱柱.如图，在堑堵ABC-4BC中，M是AC的 子距离都相等的位置，如图2所示.这就是说， 三、填空题 3.(2022·宿州期末)若直线1的一个方向向量为 图2中有AE=BE=CE=DE,若正四面体 15.(2022·南通期末)试写出一个点C的坐标， m=1,0,-),直线2的一个方向向量为m2= 中点，BN=BB,MG=3GN,若AG=xA4 ABCD的棱长为a,则 使之与点4(-1,1,0)，B(-1,0,)三点共线： (0,1,-1),则直线4与12所成的角为( +yAB+zAC,则x+y+z= () A.30°B.45°C.60°D.90° 16.（2022·绍兴期末)在空间直角坐标系中，经 4.（2022·荆州期末)已知平面a内有一点 过P(xo,yo,zo)且法向量m=(a,b,c)的平面 A2,-1,2)，平面a的一个法向量为n= 方程为a(x-)+b(y-%)+c(z-2o)=0, (3,1,2),则下列四个点中在平面a内的是 经过P(Xo yor Zo)且方向向量n=(A,B,C)的 ) 图1 直线方程为二=少=一.阅读上 A.P(0,1,4) B.P(1,3,1) A B 7 9 11 C.P1,-3,5) D.P(-1,3,-5) B. 8 C. D.13 A网-2 面材料，并解决下列问题：给出平面a的方 8 8 5.(2022·无锡期末)己知点B是A(3,4,5)在坐 B.EA+EB+EC+ED=0 程3x+y-z-5=0,经过点P(0,0,0)的直 10.（2022·绍兴期末)如图，O-ABC是正方体的 标平面Oy内的射影，则OB= ( 一个“直角尖”(OA,OB,OC两两垂直且 C.AE.CD=0 线1的方程为x=2 =-z,则直线1与平面a A.V34B.√4IC.5 D.5V2 相等)，D是棱OB的中点，P是BC中点，Q 6.已知过原点的平面a的一个法向量为n= 是AD上的一个动点，连接PQ,当AC与PQ D元.C-号 所成角的余弦值为 13.(2021·新高考I卷)在正三棱柱ABC-4B,G 17.(2022·湖州期末)已知单位空间向量ee2,e (2,-2,4),A1,1,1),B(0,2,2),则AB所 所成角为最小时，AQ:QD= () 在直线l与平面α的位置关系为 ( 中，AB=AA=1,点P满足BP=BC+ 满足e·e2=0,e·e=ee A 2·若空间向 A.I⊥a B.ICa uBB,其中1∈[0，]，u∈[0，]，则( 3V2 C.l与a相交但不垂直D.1∥a A.当1=1时，△ABP的周长为定值 量a满足a-e=u6=之，且对于任意实 7.(2022·聊城期末)如图，在空间平移△ABC到 B.当u=1时，三棱锥P-4BC的体积为定值 数x,y,a-xe-ye的最小值是2，则 △4B,C,连接对应顶点.M是CC的中点， D R C.当2=时，有且仅有一个点P,使得 a-e(∈R)的最小值是 点N在线段BA上，且BN=2NA,若MN= 18.(2022·宁波期末)如图，正四棱锥P-ABCD的 xAB+yAC+zAA,则x+y+z= ( B C. D.2 AP⊥BP 棱长均为2，点E为侧棱PD的中点.若点M