5.1.1相交线-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线 教学目标/Teaching aims 1 理解邻补角与对顶角的概念； 2 掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题. 新课导入 生活中的线条 生活中的线条 新课导入 生活中的线条 新课导入 生活中的线条 新课导入 生活中的线条 新课导入 导入新课 这些线的位置关系是怎么样的？ 相交线 新知探究 把剪刀的构造看作两条相交的直线 数学 问题 两条相交直线所成的角的问题 对顶角的概念 对顶角的概念 1 2 A B C D O 任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？ ∠1和∠2有一条公共边OC 另外一边互为反向延长 新知探究 对顶角的概念 1 2 A B C D O 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角. 反向延长线 邻补角的概念 新知探究 巩固练习 1. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的一个邻补角是( ) B A. ∠BOF B. ∠DOF D. ∠DOE C. ∠AOE A B C D E F 2.下列说法正确的有( ) B A. 0个 B. 1个 D. 3个 C. 2个 ①一个角的邻补角只有一个； ②一个角的邻补角必大于这个角； ③两角之和为180°，则这两个角互为邻补角； ④任何一个锐角都有邻补角. × √ × × 巩固练习 巩固练习 3.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？ ( 1 （ 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 不是 是 不是 对顶角的概念 新知探究 C O A B D 4 3 2 1 ∠1和∠3有怎样的位置关系？ ∠1和∠3有一公共顶点O ∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线 对顶角的概念 对顶角的概念 新知探究 C O A B D 4 3 2 1 如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ， 那么这两个角互为对顶角. 反向延长线 巩固练习 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( ) D 1 2 A 1 2 B 1 2 D 1 2 C 方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角． 巩固练习 2.下列说法正确的有( ) B A. 1个 B. 2个 D. 4个 C. 3个 ①对顶角相等； ②相等的角是对顶角； ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 √ × √ × 巩固练习 3.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？ ( ) 1 2 ( ) 2 1 ( ) 1 2 不是 是 不是 对顶角的性质 新知探究 ∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 相等 C O A B D 4 3 2 1 对顶角的性质 新知探究 你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？ O A B C D 4 3 2 1 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4. 解：∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4. 应用格式：∵直线AB与CD相交于O点， ∴∠1=∠3，∠2=∠4. 对顶角的性质 对顶角的性质 新知探究 C O A B D 4 3 2 1 对顶角的性质：对顶角相等。 巩固练习 ∴∠4=∠2=180°－∠1=140°. a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 1.如图，直线a，b相交，∠1=40°，求 ∠2，∠3，∠4的度数. ∵∠3=∠1， ∠1=40°， ∴∠3=40°， 解: 巩固练习 2.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1=40°，∠BOC=110°，求∠2的度数. 解：∵∠1=40°，∠BOC=110°(已知)， ∴∠BOF=∠BOC－∠1 =110°－40°=70°. ∵∠BOF=∠2(对顶角相等)， ∴∠2=70°(等量代换)． 课堂练习 1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？ ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 2 1 2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？ ( 1 （ 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 不是 是 不是 不是 是 不是 课堂练习 ） ） 3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出. A B C O D E ） F 解:如图， 邻补角是∠EOB和∠AOF; 对顶角是∠BOF. 课堂练习 4.如图，直线AB、C