5.3.1平行线的性质-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.3.1平行线的性质 教学目标/Teaching aims 1 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补； 2 能够根据平行线的性质进行简单的推理. 复习回顾 平行线的判定方法 简单可以说成： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 判定方法1： 同位角相等，两条直线平行。 复习回顾 平行线的判定方法 简单可以说成： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 判定方法2： 内错角相等，两条直线平行。 复习回顾 简单可以说成： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行。 判定方法3： 同旁内角互补，两条直线平行。 平行线的判定方法 新课导入 思考 反过来,如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 新知探究 平行线的性质 活动 如图5.3-1画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 如图5.3-1 新知探究 平行线的性质 ∠1、∠2……中哪些是同位角？ 思考： ∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8 它们的度数之间有什么数量关系？ ∠1=∠5、∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8 你发现了什么？ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 再任意画一条截线d，你的猜想还成立吗？ 新知探究 平行线的性质 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 d 思考： 猜想依然成立。 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 归纳小结 平行线的性质 平行线的性质 简单可以说成： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 性质1： 两直线平行，同位角相等。 ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: b 1 2 a c 新知探究 平行线的性质 思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？ 解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 新知探究 平行线的性质 解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 归纳小结 平行线的性质 平行线的性质 简单可以说成： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 性质2： 两直线平行，内错角相等。 应用格式: ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b（已知） b 1 2 a c 3 新知探究 平行线的性质 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解: ∵a//b （已知）, ∴ 1=  2 （两直线平行，同位角相等）. ∵  1+  4=180° （邻补角的性质）, ∴ 2+  4=180° （等量代换）. 思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 归纳小结 平行线的性质 平行线的性质 简单可以说成： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 性质3： 两直线平行，同旁内角互补。 应用格式: b 1 2 a c 4 ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b（已知） 巩固练习 1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2 等于（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° B 巩固练习 2．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3 的度数为（　　） A．110° 　B．115° C．120° D．130° A 巩固练习 3．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论， 并在括号内注明理由． (1)∵DE∥AB，( ) ∴∠2＝______．(_____________，_____________) (2)∵DE∥AB，( ) ∴∠3＝______．(_______________，_________________) (3)∵DE∥AB( ) ∴∠1＋______＝180°．(__