8.1 同底数幂的乘法 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

8.1 同底数幂的乘法 an 底数 指数 幂 知识再现 an表示n个a的积的运算. 填空: 1.2×2×2×2=2( ) 2.10×10×10×…×10=10( ) 3.a×a×a×a×a×a=a( ) 4.a×a×a×…×a=a( ) 5.(-1)2m=_,(-1)2m+1=_.(m是正整数) 7个10 n个a 练一练 太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少? 数的世界充满着神奇,幂的运算方便了对 数的处理! 大 试一试 33×32=(3×3×3) ×(3×3) 表示5个3相乘 =35 计算:33×32 请您观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么? (m、n是正整数) 规律探究 用m、n表示a的指数,m、n是正整数,则am·an的结果是多少呢? am·an= 同底数幂的乘法 am·an=am+n(m、n都是正整数) 你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗? 同底数幂相乘,底数 ,指数 . 拓展: am·an·as= (m、n、s都是正整数) 运用同底数幂的乘法性质的条件: 1、判断是同底数幂 2、是乘法 不变 相加 例1.计算 (1) x·x7 (2) -a3·a6 (3) a3m·a2m-1(m是正整数) (4) (-8)12×(-8)5 指数是1不要漏了 例题讲解 例2.计算 (1) (-a) ·a2·(-a)3 (2) (-a)2· (-a3) (3)(-y)2n·(-y)3 (n是正整数) (4)(s-t)m·(s-t)m+n·(t-s) (m、n是正整数) 拓展训练 (1)a3·a( )=a8 (2)a4·_·a2=a10 (3)若a4·am=a10,则m=_ (4)若xm·xm=x8,则m=_ (5)若x·xa·x4=x2a+3,则a=_. 巩固练习 下列计算是否正确? (1)a2+a3=2a5 ( ) (2)a2·a3=a5 ( ) (3)a2·a3=a6 ( ) (4)a2+a3=a5 ( ) (5)a2+a2=a4 ( ) (6)xm+xm=2xm ( ) (7)25 + 25=210 ( ) (8)25 + 25=26 ( ) 例3.计算 x2·x5+x3·x4 练习:计算 (1)y4·y-y·y·y3 (2)2×24+22×23 (3)a2·a·a5+a3·a2·a3 强化应用 太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少? 解:(3×108)×(5×102) =(3×5)×(108×102) =15×1010 =1.5×1011(m) 答:地球与太阳之间的距离约是1.5×1011m. 选择题: 注意:am+n = am · an (m、n为正整数) 2、若xm =3, xn =2,则xm+n=( ) A. 5 B. 6 C.—5 D.—6 1、y2m+2 可写成( ) A. 2ym+1 B. y2m· y2 C.y2· ym+1 D.y2m+ y2 思维拓展训练 4.已知 22× 8 = 2n, 则 n 的 值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 选择题: A 3.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有( ) A. 4对 B. 3对 C. 2 对 D. 1对 思维拓展训练 思维拓展训练 已知2m·2m·8=29,求m的值. 谢 谢 $