广东省广州天河区广州市第一一三中学（初中部）2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州天河区广州市第 三中学（初中部）初一下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.在平面直角坐标系中，下列点位于第二象限的是（ ). A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(-1,0) D.(1,-2) 2.下列实数是无理数的是( ) A.-0.5 B C.1 D.v7 3.下列运算正确的是（ A.V9=±3 B.-8=2 C.-g=-3 D.-32=9 4.下列命题属于真命题的是( )· A同旁内角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角 C平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等 5若x=2 (y=-1 是二元一次方程组的解，则这个方程组是( ) A.S-3y=5 2x+y=5 B.了2x-y=5 x+y=1 C.Sy=x-3 (y-2x=5 D.a=2y x=3y+1 6.已知x,y满足方程组 e+2划=5：则x-y跨于( 2x+y=4 )· A.9 B.3 c.1 D.-1 7.如图，不能判定AD/BC的条件是( A.∠B+∠BAD=180 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D=∠5 8.已知某正数的两个平方根是2x一1和3x一4，则x的值是（ A.3 B.-1 c.1 D.+1 9.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数 是( ) A.23 B.37 C22° D.67 第1页（共4页）】 10.一块长方形菜园，长是完的3倍，如果长减少3米，完增加4米，这个长方形就变成一个正方形.设这个长方形 菜园的长为x米，完为y米，根据题意，得( A.Sx=3y B.Sx=3y x-3=y+4 x+3=y-4 C.3x=y D.[3x=y x-3=y+4 x+3=y-4 二、填空题（共六题：共18分）》 11.16的平方根是 12若仔号方程：-3y=1的，k 13.如图，已知DE/BC,CD是∠ACB的平分线，∠AED=40°，那么∠BCD= 14.如果P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是 15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF,若∠ABE=20°，那 么∠EFC的度数为 度 E D 16.观察下列有序数对：(3，-1)，（-5，)，（亿，-），（-9，)…根据你发现的规律，第100个有序数对是 三、解答题（共九题：共72分）》 17.计算： (0)9+V(-6)2--27 (2)3-2+2v3. 18.解方程（组）： m{+w (2)2x2-32=0. 第2页（共4页） 19.如图所示，若A(3,4),按要求回答下列问题 A B (1)在图中建立正确的平面直角坐标系， (2)将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位得△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出B1点 坐标 20.直线AB,CD相交于点O,若∠EOC:∠EOD=4:5,OA平分∠EOC,求∠BOE的度数： D 21.老王有一批货物要从A地运往B地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经了解，这两种货车两次运载 货物的情况如下表所示：（每次都是满载） 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 6 乙种货车数（辆） 3 6 累计货运量（吨） 15.5 35 (1)甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？ (2)现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王 应付运费多少元？ 22.如图，∠ADE=∠B,∠1=∠2，FG⊥AB,问：CD与AB垂直吗？试说明理由， 0 B 23.已知关于x、的方程组2-y=2a 4x+y=1-a1 的解还满足x+y=1,求a的值， 24.如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0,a),D(b,a),且 CD/x轴，其中a,b满足关系式：a+3+vb-a+1=0. 第3页（共4页） (1)a= ，b= (2)如图2，若AC⊥BC,点P线段OC上一点，连接BP,延长BP交AC于点Q,当∠CPQ=∠CQP 时，求证：BP平分∠ABC. 图2 (3)如图3，若AC⊥BC,点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与 点B之间运动时，%的值是否变化？若不变，求出其值：若变化，请说明理由 25.已知直线AB//CD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,点P为射线EF上的-点，点Q为直线CD上一点， 已知∠MEB=a,(90°<a<180°) (1)如图1，点P在线段EF上，点Q在点F的左侧，∠DFN=80°，若LPQF=∠MEB,求∠EPQ 的度数 (2)如图2，EH平分∠AEF交CD于点H,PQ/EH,求∠EPQ(用含a的式子