第二章 习题课三 电磁感应中的动力学及能量问题（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【精讲精练】人教版

习题课三　电磁感应中的动力学及能量问题 [学业要求] 1．掌握电磁感应中动力学问题的分析方法。 2．理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题。 一、电磁感应中的动力学问题 由于通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，因此电磁感应问题往往和力学问题综合在一起考查。 1．理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系。 2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题时，关键是做好受力情况和运动情况的动态分析： 3．解决电磁感应现象中的力学问题的思路 (1)对电学对象要画对必要的等效电路图。 (2)对力学对象要画对必要的受力分析图和过程示意图。 (3)电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产生的感应电流又要受到安培力的作用。在安培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就可能需要应用牛顿运动定律。 4．解决电磁感应现象中的力学问题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (2)求回路中的电流； (3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)； (4)列出动力学方程或平衡方程求解。 　如图所示，两根足够长的平行金属导轨间距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接电阻R＝0.05 Ω。在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直于导轨平面向下、磁感应强度B＝2.0 T的匀强磁场。质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用轻质细绳跨过定滑轮与拉杆GH(GH杆的质量不计)相连。某同学用F＝80 N的恒力竖直向下拉动GH杆，使CD棒从图中初始位置由静止开始运动，刚进入磁场时速度为v＝2.4 m/s，当CD棒到达磁场上边界时该同学松手。g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻和一切摩擦。求： (1)CD棒的初始位置与磁场区域下边界的距离s； (2)该同学松手后，CD棒能继续上升的最大高度h。 [解析]　(1)CD棒向上运动F－mgsin θ＝ma， 解得a＝12 m/s2， 由运动学公式v2＝2as，解得s＝0.24 m。 (2)刚进入磁场时E＝Blv 由闭合电路欧姆定律I＝， 又F安＝BIl， 因为F＝mgsin θ＋F安 所以CD棒在磁场中做匀速直线运动。 离开磁场后，CD棒沿导轨向上做匀减速运动，由v2＝2gxsin θ解得 x＝0.36 m CD棒还能继续上升的最大高度h＝xsin θ＝0.288 m。 [答案]　(1)0.24 m　(2)0.288 m ●核心素养·思维升华 电磁感应中力学问题的解题技巧 (1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B的方向，以便准确地画出安培力的方向。 (2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力。 (3)根据牛顿第二定律分析a的变化情况，以求出稳定状态的速度。 (4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口。 1．如图所示，L1＝0.5 m，L2＝0.8 m，回路总电阻为R＝0.2 Ω，M＝0.04 kg，平行导轨光滑，开始时磁场B0＝1 T。现使磁感应强度以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大，当t为多少时，M刚好离开地面？(g取10 m/s2) 解析　回路中原磁场方向向下，且磁感应强度增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物。 设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有 F＝BIL1＝Mg① 电流I＝② 由法拉第电磁感应定律 E＝＝L1L2·，B＝B0＋t③ 由①②③解得t＝5 s。 答案　5 s 二　电磁感应中的能量问题 1．电磁感应现象中的能量守恒 电磁感应现象中的“阻碍”是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能。 2．电磁感应现象中的能量转化 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。 (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。 3．求解电磁感应现象中能量问题的一般思路 (1)确定回路，分清电源和外电路。 (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如： ①有滑动摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功，重力势能必然发生变化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能，如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能。 (3)列有关能量的关系式。 　如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为3