第二章 习题课二 电磁感应中的电路及图像问题（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【精讲精练】人教版

习题课二　电磁感应中的电路及图像问题 [学业要求] 1．掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路。 2．掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法。 3．综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。 一、电磁感应中的电路问题 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。从而涉及电流、电压、电功等计算。同时也会包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量的综合分析。 解决此类问题的基本方法是： (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图，分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blvsin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部，电流的方向从负极指向正极。 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 　 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图所示)。若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过l的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？ [解析]　 PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过时的等效电路如图所示。PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv，感应电流方向由Q指向P。 外电路总电阻为 R外＝＝R， 电路总电流为I＝＝＝， aP的电流大小为IaP＝I＝，方向由P到a。 [答案]　　方向由P到a ●核心素养·思维升华 解决电磁感应中的电路问题“三步曲”：第一步，确定电源；第二步，画等效电路图；第三步，利用电路规律求解。 1．(2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　) A．I1＜I3＜I2　　　 B．I1＞I3＞I2 C．I1＝I2＞I3 D．I1＝I2＝I3 解析　设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr 面积为S2＝πr2 同理可知正方形线框的周长和面积分别为 C1＝8r，S1＝4r2 正六边形线框的周长和面积分别为 C3＝6r，S3＝×6×r×r＝ 三线框材料粗细相同，根据电阻定律 R＝ρ 可知三个线框电阻之比为 R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6 根据法拉第电磁感应定律有I＝＝· 可得电流之比为：I1∶I2∶I3＝2∶2∶ 即I1＝I2>I3 故选C。 答案　C 二、电磁感应中的电荷量问题 电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q＝Δt，而＝＝n，则q＝n，所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。 1．电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势。 2．求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算。 　(多选)(2022·湖南卷)如图，间距L＝1 m的U形金属导轨，一端接有0.1 Ω的定值电阻R，固定在高h＝0.8 m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1 Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，导体棒a距离导轨最右端1.74 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为0.1 T。用F＝0.5 N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去F，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10 m/s2，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是(　　) A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6 m B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变 C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势 D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58 C [解析]　导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故C错误；导体棒b与电阻R并联，有I＝，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有B··L＝μmg，联立解得a棒的速度为v＝3 m/s，a棒做平抛运动，有