甘肃兰州安宁区兰州交通大学附属中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年甘肃兰州安宁区兰州交通大学 附属中学初二下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、 选择题（共十二题：共36分） 1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.若a>b,则下列不等式中正确的是( A.a-b<0 B.-5a<-5b C.a+8<b-8 D.景< 3.分解因式4x2-y2的结果是( A.(4x+y(4x-y） B.4(x+y)(x-y) C.(2x+y)(2x-y) D.2(x+y)(x-y) 4.点P(一2，-3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点Q的坐标为( A.(-3,0) B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0) 5.对于①x-3xy=x(1-3),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形，表述正确的 是( A都是因式分解 B都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 6,不等式组x<1 的解集在数轴上表示为( 2-x<3 A. 1012 B。15 -1012 。 D. 7.已知点P(1一a,2a+6)在第四象限，则a的取值范围是( A.a<-3 B.-3<a<1 C.a>-3 D.a>1 8.如果分式异的值为零，那么的值为( ). A.-1或1 B.1 C.-1 D.1或0 9.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF ,连接EF,若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为( A.10 B.15° C.20° D.25 第1页（共4页） 10.学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8 元.已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等，设文学类图书平均 每本x元，则列方程正确的是( A.15000=12000 B.15000=12000 Q Q C.15000=12600 D.6060=1200+8 E-8 ① 11.关于x的分式方程”2-22，=1有增根，则m的值（ A.m=2 B.m=1 C.m=3 D.m=-3 12.如图，直线则=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx十b≥x时，则x的取值范围为( P1.1) 0 A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1 二、填空题（共十六题：共84分）》 13.若关于x的不等式(1-a)x>2河化为x<2。,则a的取值范围是 14.代数式1一有意义，则x的取值范围是 V2-x 15. 将分试高中的分子与分码的顶系数部化成数。 16.若关于x的不等式组 2x-Q<8有且只有3个整数解，则的取值范图是 3x-5≥1」 17.解不等式（组） (1)2(x-1)+5≤3x. (2) 3(x+2)≥2x+5 18.因式分解 (1)a3-2a2b+ab2 (2)a2-b2+2a+1. 19.先化简，再求值：(。2-2)÷，其中a=-立 20.解方程：兴十+3=1. 第2页（共4页） 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-2,-1).B(-4,-4),C(-1,-3) (1)把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1,请画出平移后的△A1B1C1. (2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2,请画出旋转后的△A2B2C2: (3)观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点( )成中心对称 22.若关于x、y的二元一次方程组 /2x+y=-3m+2 x+2y=4 的解满足x十y>一是，求出满足条件的m的所有正整 数值 23.如图，在△ABC中，AB=4,BC=7,∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到 △ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长， 24.先阅读不等式x2+5x一6<0的解题： 解：x2+5x-6=(x-1)(+6),(x-1)(x+6)<0, z+6<,0感{x+6>00{6无解蜊或{：1 :Jx-1>0或Jx-1<0Jx>1 x>-6 所以不等式x2+5x-6<0的解集为-6<x<1. 根据上面的解题思想解不等式号<0 25.下面是某同学对多项式(x2一4x+2)(x2一4x+6)+4进行因式分解的过程 解：设x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4(第-步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2(第四步) 请问： (1)该同学因式分解的结果是否彻底？一（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最 后结果 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2一2x)(x2一2x+2)+1进行因式分解 26.某市从今年1月1日起调整居民