2022-2023年北师大版九年级数学下册 1.3三角函数的计算综合练习

北师大版九年级数学下册 1.3三角函数的计算综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、在直角三角形中，30°角对的直角边是斜边的一半．若sin（α+20°）=，α的度数可以是（  ） A．40° B．30° C．20° D．10° 2、已知α为锐角，且，则α等于（    ） A． B． C． D． 3、，是锐角，则的值是（    ） A． B． C． D．1 4、下列计算错误的是(　 　) A．sin 60°－sin 30°＝sin 30° B．sin 245°＋cos 245°＝1 C．tan 60°＝ D．cos 30°＝ 5、如图小张同学的尺规作图步骤，其具体做法如下：①在射线上顺次截取，②分别以B、C为圆心，以a为半径作圆弧，两弧交于点E，③连结、、，则下列说法错误的是（　　） A．为等边三角形 B．的面积为 C． D． 6、先化简，再求代数式的值：＝（ ），其中． A． B． C． D． 7、在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|＋（2sinA﹣）2＝0，则△ABC是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 8、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（　　） A．（，4） B．（4，） C．（，3） D．（+2，） 9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为(    ) A．(0，﹣2) B．(1，﹣) C．(2，0) D．(，﹣1) 10、在中，(2sinA-1)2+=0，则是（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________． 2、定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为_______． 3、在中，，则一定是______． 4、计算：cos245°-tan30°sin60°=______． 5、在中，若，，则的度数是_________ 6、如图，在四边形中，连接，，，．若，，则______． 7、计算：3tan30°+sin45°=__________． 8、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，则tanα＝_____． 9、在中，若，，则__________度． 10、如图，矩形ABCD的边长，如果矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到的位置（点落在对角线BD上），则△的形状为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知在矩形中，．点Q是对角线上的一个动点，过点Q作的垂线交直线于点P． (1)求线段长度的取值范围； (2)当的长为多少时，为等腰三角形？ 2、计算：． 3、（1）计算： （2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上． 4、计算：． （2）解不等式组：． 5、（1）计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（)﹣1． （2）先化简：，原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 6、计算： (1)； (2)2tan60°+tan45°﹣4cos30°． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $