2022-2023年北师大版九年级数学下册1.5三角函数的应用达标练习

北师大版九年级数学下册1.5三角函数的应用达标练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度,他们先在点处测得树顶的仰角为,然后在坡顶测得树顶的仰角为,已知斜坡的长度为,斜坡顶点到地面的垂直高度,则树的高度是( ) A.20 B.30 C.30 D.40 2、如图,射线互相垂直,,点B位于射线的上方,且在线段的垂直平分线l上,连接,.将线段绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段,若点恰好落在射线上,则点到射线的距离是( ) A. B. C.4 D. 3、如图,在山坡上种树,坡度,则相邻两树的水平距离为( ) A. B. C. D. 4、如 图,某游乐场矗立起一座摩天轮,其直径为90m,旋转1周用时15min.小明从摩天轮的底部(与地面相距0.5m)出发开始观光,摩天轮转动1周,小明在离地面68m以上的空中时间是( ) A.5min B.6min C.7min D.8min 5、如图,一座金字塔被发现时,顶部已经淡然无存,但底部未曾受损.已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形,且每一个侧面与地面成60°角,则金字塔原来高度为( ) A.120m B.60m C.60m D.120m 6、上午9时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,10时到达B处(如图).从A,B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么船在B处时与小岛M的距离( ) A.海里 B.海里 C.40海里 D.海里 7、如图,一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为,,无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时,被河对岸D处的小明测得其仰角为30°.无人机距地面的垂直高度用AM表示,点M,C,D在同一条直线上,其中MC=100米,则河流的宽度CD为( ) A.200米 B.米 C.米 D.米 8、下列计算正确的是( ) A.=±3 B.sin2α=2sinα C. D. 9、如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=5:12,求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程( )米.(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计,参考数据:,) A. B. C. D. 10、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为,将△ABO绕点O逆时针旋转,使点B的对应点B′落在边OA上,则A′的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图1是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图2是其侧面结构示意图,已知托板长,支撑板长,托板固定在支撑板顶端点C处,且,托板可绕点C转动,支撑板可绕点D转动. (1)若,,求点A到直线的距离为_; (2)为了观看舒适,保持,在(1)的情况下,将绕点D顺时针旋转,使点B落在直线上即可,求旋转的角度为_. 2、如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°,测得底部B的俯角是60° ,此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米,那么该建筑物的高度BC为_米(结果保留根号). 3、如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45°,然后沿着坡度为1:的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60°,则山高BC=_米(结果保留根号). 4、如图,从地面上的点看一山坡上的电线杆,测得杆顶端点的仰角是,向前走到达点,测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是和.则该电线杆的高度是_(结果可保留根号). 5、某区域平面示意图如图所示,和是两条互相垂直的公路,米,甲勘测员在处测得点位于北偏东,乙勘测员在处测得点位于南偏东,米,则公路的长为_米.(结果保留根号) 6、小明用一块含有角()的直角三角尺测量校园内某棵树的高度,示意图如图所示.若小明的眼睛与地面之间的垂直高度为,小明与树之间的水平距离为,则这棵树的高度约为_.(结果精确到,参考数据:) 7、一山坡的坡度,小刚从山坡脚下点处上坡走了米到达点处,那么他上升的高度是_米. 8、量角器如图放置,点、、在一条直线上,点在处,点在处. (1)_(填“”“”或“”); (2)已知量角器(看作半圆)的半径为4cm,点到量角器中心的距离为0.5cm,则_. 9、回雁峰座落于衡阳雁峰公园,为衡山七十二峰之首.王安石曾赋诗联“万里衡阳雁,寻常到此回”.峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑,为衡阳市城徽.某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度,利用测角仪及皮尺测得以下数据:如图,,,.已知测角仪的高度为,则大雁雕塑的高度约为_.(结果精确到.参考数据:) 10、如图,某校教学楼后