03专题考点精练（三)函数的概念与性质 幂函数-【期末实战】2022-2023学年高一上册数学真题提分训练（人教B版2019）

专题考点精练（三） 函数的概念与性质 幂函数 单项选择题 A.[-1,1]U[3,+oo) 1. (2022·海南期末)函数f(x)= +√1-x B.[-3,-1U[0,1] Vx+2 C.[-1,0]U[1,+o) 的定义域为 ( D.[-1,0]U[1,3] A.[-2,1] B.(-2,1] 7. (2022·中山期末)已知函数f(x)与g(x)的部 C.(0,1] D.(1,+o) 分图象如图1（粗线为f(x)部分图象，细线为 2. (2022,泉州期末)函数f)=Vx-3的零点 g(x)部分图象)所示，则图2可能是下列哪个 函数的部分图象 所在的区间为 ) A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4) y=g(x) 3.(2022·黄冈期末)若函数f(x)=ar2+(2b-a)x +b-a是定义在[2-2a,a]上的偶函数，则 a-b= ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 图1 图2 4.(2022·黄冈期末)己知函数f(x)=3x+x+5x A.y=f(g(x)) B.y=f(x)g(x) +2,若f(a)+f(2a-1)>4,则实数a的取值 C.y=g(f(x)) D.y=) 范围是 ) 8g(x) A宁+网 8.(2022·重庆期末)若定义在R上的函数f(x) B.(-o, 3 满足：x∈R,f(x)+f(2-x)=0,函数f(x) C.(-∞，3) D.(3,+o) 在(-o,1)上单调递减且f(5)=0,则不等式 5.（改编)德国数学家狄利克雷(1805~1859)在 f(x-2)≥0的解为 1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总 A.[-1,3]U[7,+o) B.[-1,0]U[3,7] 有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的 C.[-1,0]U[3,+o)D.[-7,-1]U[0,3] 函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵. 二、多项选择题 只要有一个法则，使得取值范围中的每一个 9.(2022·深圳期末)函数s=f(t)的图象如图 x,有一个确定的y和它对应就行了，不管这 所示（图象与1正半轴无限接近，但永不相交）， 个法则是用公式还是用图象、表格等形式表 则下列说法正确的是 示，例如狄利克雷函数D(x),即：当自变量 取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数 时，函数值为0.以下关于狄利克雷函数D(x) 的性质正确的有 A.D(W4)=0 B.D(x)的值域为{0,1} -10 A.函数s=f(t)的定义城为[-3，-1U C.D(x)为奇函数 [0,+∞) D.D(x-V2)=D(x+√2) B.函数s=f(t)的值域为(0,5] 6. (2020·新高考I卷)若定义在R上的奇函数 C.当s∈[2,4]时，有三个不同的t值与之对应 f(x)在(-∞，0)上单调递减，且f(2)=0,则 满足f(x-1)≥0的x的取值范围是() D.当∈0,1)(i≠2)时，f)-f>0 -12 ·6 x+-,x>0 x,x≥0 18.(2022·黄冈期末)已知函数f(x)的定义域为 19.(2022·中山期末)如果一个函数的值域 10.(2022·邯郸期末)函数f(x)= 15.(2022·泉州期末)若f(x) x+3,x≤0 2+,x<01 (-1,),且满足：对任意x,y∈(-1,1)，都有 与其定义域相同，则称该函数为“同域函 则 则ff(-2》= +0=总 数”.已知函数f(x)=√ax2+br+a+1的 16. (2022·泉州期末)写出一个满足f1+x)= 定义域为{xamr2+bx+a+1≥0且x≥0 A.f(x)的单调递减区间为(0，) (1)求证：函数f(x)为奇函数： B.f(x)=2的解集为{1} f1-x),且fO)>f3)的函数fx)的解析 (1)若a=-2,b=3,求f(x)的定义域： (2)若x∈(0,1)，f(x)<0,求证：f(x)在 式 C.若f(x)=a有三个不同的实数根，则实数 (-1,)上单调递减： (2)当a=1时，若f(x)为“同域函数”，求 四、解答题 a∈(2,3] (2022·岳阳期末)经过长期发展，我国的脱 (3)在(2)的条件下解不等式： 实数b的值： 17. (3)若存在实数a<0且a≠-1，使得f(x) D.f(x)存在最大值3和最小值2 贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开 f+x-0+f2)>0. 为“同域函数”，求实数b的取值范围。 11.(2022·重庆期末)已知函数y=f(2x+1)-2 发道路.某个农村地区因地制宜，致力于建 为定义在R上的奇函数，又函数 设“特色生态水果基地”.经调研发现：某 珍稀水果树的单株产量L(单位：千克)与 &)=二，且f)与g)的函数图象恰 施肥量x(单位：千克)满足函数关系：