02专题考点精练（二)一元二次函数、方程和不等式-【期末实战】2022-2023学年高一上册数学真题提分训练（人教B版2019）

专题考点精练（二） 15.(2022·十堰期末）已知正数a，b满足a+2b18。(改编）已知二次函数f(x)=x^2-(a+b)x+ ≥―2b-，则a+2b的最小值为ab满足f(2＋x)=f(2-x)。 一元二次函数、方程和不等式16.（改编）若a^2+4b^2=1，a>0，b>0，则求a^2+b^2的最小值； （2)若方程f(x)=0在(0，5)上有两个不同的 ─、单项选择题 a⊥27，的最大值为_______实数根，求ab的取值范围。 1.(2022·深圳期末）若命题“∀x∈R，x^2+ax+18.(改编)若x>0，y>0，x+2y=1，则四、解答题 ≥0”是假命题，则实数a的取值范围为(的最大值为）____17．（2022·泉州期末）已知函数f(x)=ax^2- 4ax+b（a>0）在[0，3]上的最大值为3， A.(-∞，-2)∪(2，+∞) '10最小值为-1． B.(-∞，-2] 二、多项选择题（1）求f(x)的解析式； C.[2，+∞) D.(-∞，-2]U[2，＋∞)9.(2022·中山期末）已知不等式ax^2+bx+c≥0（2）若由x∈(1，+∞)，使得f(x)<mx，求实 2.(2022·中山期末）下列结论正确的是（的解集是{x|-2≤x≤1}，则数m的取值范围。 <0 D.a+b=0- A.若a>b，则ac>bc q一°B.a-b+c>0 B.若a>b，则-<÷10.(2022·泰州期末）已知关于x的一元二次不 C.若ac^2>bc^2，则a>b等式x^2+5x+m<0的解集中有且仅有2个 D.若a>b，则a^2>b^2整数，则实数m的值可以是 3．(2022·十堰期末）已知a>b>0，则下列不（2022·重庆期末）若正实数p，q满足p+q A.3、_B.4___C.5D.6 等式一定成立的是 =3，则 A.ac^2>bc^2B.ab>b^2 ）11．（2022·重庆期末）若正实数p，q满足p+q C.÷>÷D.b>\sqrt{ab} A.pq的最大值是” 4.(2022·黄冈期末）已知命题“∃x∈R，x^2-4x B.\sqrt{p}+\sqrt{q}的最大值是\sqrt{3} -a-1<0”不成立，则下列a的取值范围正C.+三的最小值是1+232 确的是 A.(-∞，-5]B.(-∞，-2]D.p^3+q^1的最小值是一 C.(-5，+∞)D.[-5，+∞) 5.(改编）若关于x的方程x^2-2x+m=0恰好有12．(2022·海南期末）已知x，y是正实数，则下 列选项正确的是 一正根和一负根，则m的取值范围为（ A.若x+y=2，则-+-有最小值2 A.m<1ⅲB.m<(ⅱ C.0≤m<1D.0≤m≤1 6.（改编）若x=1，y=1是关于x和y的方程 B.若x+y=3，则x(y+1)有最大值5 (m^2-4m+4)x+(2m^3+2m)y=3m+6的一若4x+y=1，则2\sqrt{x}+\sqrt{y}有最大值\sqrt{2} 组解，则实数m的值是）___D.=+=+-有最小值 A.，或-3B.-一或3C.=或-2D.-或2三、填空题 13.(改编）已知a，b(a<b）是方程x^2+2020x 7.(改编)若关于x的不等式(k^2-1)x^2+2(k+1)|+20=0的两个根，则(a^2+2021a+21)× +1>0对于任意x∈R恒成立，则实数k的取 值范围是”）(b^2+2022b+22)的值为 A.(-∞，~1)U(1，+∞)14.(2022·黄冈期末）已知函数f(x)=x^2-2mx B.(-∞，-1]U[，+∞)（m>0）满足：①∀x∈[0，2]，f(x)≥-8； C.(-1，1)②∃x_0∈[0，2]，f(x)=-8，则m的值 D.[-1，1]为_______． ·3··4· 19.（2022·临沂期末)双十一期间，某电商平台 20.（2022·广州期末)对于函数f(x)=ax2+ 为促销某农产品，拟定该农产品的售价y(单 (1+b)x+b-1(a≠0)，存在实数x,使 位：元/千克)与时间x(0≤x≤1)间的函 数关系为y=f(x). f(x)=mx成立，则称x为f(x)关于参数m 的不动点 (1)若f(x)=2-x,姚女士在x=0时刻购 (1)当a=1,b=2时，函数f(x)在x∈(0,2] 买该农产品100千克，在x=1时刻购买 上存在两个关于参数m的相异的不动 该农产品200千克，试问姚女士两次购 点，试求参数m的取值范围；■ 物共花费多少元？ (2)对于任意的a∈[】，总存在b∈[2,5， (2)姚女士计划按以下两种策略购买该农产 品，第一种是在x=0和x=1两个时刻 使得函数f(x)有关于参数m的两个相 分别购买相同数量的农产品；第二种是 异的不动点，试求m的取值范围.