广西南宁市江南区2022—2023学年上学期九年级期中数学试题

2022~2023学年度秋季学期期中学科素养调研 九年级数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效：考试结束后， 将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意， 请用2B铅笔在答题卡上将选定的选项标号涂黑) 1.若收入3元记为+3，则支出2元记为 A.-2 B.2 C.-1 D.1 2.下列图形是中心对称图形的是 A B C D 3.平面直角坐标系中，点(1,2)关于原点0的对称点的坐标是 A.（-1,-2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.4,4,9 5.下列各式的运算，结果正确的是 A.a2+a3=as B.a2.a3=a6 C.a3-a2=a D.(2a2=4a2 6.不等式3x+1<2x的解集在数轴上表示正确的是 A. 2g。 B.2P。 C. D. 7观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为 A.5 B.6 C.7 D.8 0学生每分钟跳纯次数的频数直方图 须数 B D 0L 49.574.599.5124.5149.5跳绳次数 第8题 第7题 8.如图，已知在锐角△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，E是AD 上一点，连结EB,EC.若∠EBC=45°，BC=6,则△EBC的面积是 A.12 B.9 C.6 D.3V2 ▣▣ Quark夸克 高清扫描还原文档 可 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今有米在十斗桶中，不 知其数.满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为三.今 有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少，再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗.问原 来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为 x+y=10 x+y=10 x+y= x+y= A. 3. x+5y=7 B.3 5 D. +y=7 5 x+5y=10 31 3x+y=10 10.已知，是方程5x2+2x=x+5的两个实数根，计算x-xx2+x2值得 局 B.1 c.4 5 0、6 11.如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2,AB=4,点D是BC的中点， 则DC的长为 A.2V2 B.√5 c.2W5 D.√0 第11题 12如图，函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.要使Vx-1有意义，则x的取值范围是▲· 14.因式分解：4a2-1=▲ 15.如图，AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F, EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°，则∠2等于▲° 第15题 16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总 数是57，每个支干长出的分支数是▲· 17已知抛物线y=ax2+bx3中的x,y满足下表： … -1 0 2 y 0 -3 -4 -3 下列结论：①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线x ③抛物线与x轴交点坐标为(3,0)， （-1,0)；④当x大于2时，y随着x增大而减小。其中正确结论有▲个. 18.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将BC沿BC翻折 交AB于点D,再将BD沿AB翻折交BC于点E.若BE=DE,， 设∠ABC=a,则c的取值是▲ 数学试卷第2页（共4页） 第18题 Quark夸克 高清扫描还原文档 三、简答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 10.(*6分)计算：2-151+(-2022°+写 20.(本题6分)解方程：x2-4x+2=0. 21.(本题10分)已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D. (I)尺规作图：过点D作DE⊥AB于点E(不写作法，保留作图痕迹)； (2)求证：△BCD≌△BDE: (3)若CD=3,AD=5,求BC的长， 第21题图 22.(本题10分) 某中学组织七、八年级学生参加了体质健康测试，现随机从七、八年级各抽取了10名学生的成绩 (单位：分)，进行统计、分析. 收集数据： 七年级：78.90,80、95,68,90,90,100,75,80， 八年级：80,70,85,95,90,100,90,85,90,78. 整理数据： 分析数据： 成绩x(分) 60≤x≤70 70<x≤80