期末专项复习-折叠问题课件2022-2023学年人教版数学七年级上册 -

专题复习 ===折叠问题=== 教学目标 1、掌握图形折叠的性质，归纳折叠规律。 2、利用折叠规律，解决线段，角的相关问 题。 3、通过探究折叠的性质，提高学生动手操 作能力，空间想象能力，综合分析能力。 折叠问题 1.探究：已知一数轴在纸面上，左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点。” （1）左右折叠数轴，使表示2的点与表示-2的点重 合，则表示45的点与表示 的点重合； （2）左右折叠数轴，使表示一2的点与表示4的点重 合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为 ，对折后表示3 的点与表示 的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为2000（A在B的 左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A点表 示的数是 ，B点表示的数是 。 -45 1 -1 1001 -999 折叠问题 2.根据所给的数轴，解答下面的问题： （1）请你分别写出A,B所表示的有理数: A ,B . （2）观察数轴，写出与点A的距离为14的点 表示的数： . (3)若将数轴折叠，使得点A与数-3对应的点 重合，则点B与数 对应的点重合； (4）若数轴上M，N两点间的距离为1022（M在 N的左侧），且M，N两点经过（3）中折 叠后互相重合，求M，N两点表示的数. -2 -1 0 1 2 A B -1 0.5 -15或13 -4.5 M表示：-513 N表示：509 3.已知长方形ABCD中，AC=7cm,BC=4cm, ∠ABC=60°.把三角形ABC沿对角线AB 折叠，点C落在C′处，请你解答以下 问题： （1）线段AC′= ,AD= . ∠DBC′= ,∠DEA= . C C′ D E (2)射线DB是否是∠ABC′的角平分线？若是，请你写出证明过程；若不是，请你说明哪条射线是∠ABC′的角平分线？ 7cm 4cm 30° 60° 折叠问题 折叠问题 C C′ D E 解：射线DB是∠ABC′的角平分线 理由如下： 因为∠CBD=90°,所以 ∠ABD=∠CBD-∠ABC=90°-60°=30° 又由折叠可得∠ABC′=∠ABC=60° 所以∠DBC′=∠ABC′-∠ABD =60°-30°=30° 所以∠ABD=∠DBC′ 所以射线DB是∠ABC′的 角平分线 4.如图，线段AB表示一根对折以后的 绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后 的各段绳子中最长的一段8cm，若 ，则绳子原来长为（ ） A.12cm B.24cm C.20或24cm D.12或24cm A P B D 折叠问题 F E D C B A 5.已知长方形ABCD中DC=6cm,BC=8cm,且对角线BD=10cm.把长方形的边DC沿着DE折叠，DC正好落在BD上，且点C的对应点为点F.求线段CE的长。 解：由折叠性质可知， CE=EF,∠DCE=∠DFE=90° 折叠问题 6.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使 边AB,CB均落在对角线BD上，得折痕 BE,BF,则∠EBF的大小为（ ） A.60° B.45° C.30° D.15° F E D C B A B 折叠问题 7.如图，将长方形纸片ABCD中的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与点B,C重合），使点C落在长方形内部的点E处。若FM平分∠BFE,则∠GFM的度数满足（ ） A.∠GFM的度数随折痕位置变化 B.∠GFM是锐角 C.∠GFM是钝角 D.∠GFM是直角 G D C B A F E M D 折叠问题 8.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形，已∠CED′=60°,则∠AED的度数是 。 D′ E D C B A 60° 折叠问题 9.将一张纸按如图所示得方式折叠，BC,BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A.80° B.90° C.100° D.110° B C B D 折叠问题 10.请仔细观察如图所示的折线过程，然后回答下列问题： （1）求∠2的大小。 （2）∠1与∠3有何关系？ （3）∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系？ E D C B A A C E D B 沿AE 折叠 把EC折到EB 所在直线上 D C E B A 恢复原形 留下折痕 E D C B A 1 2 3 F 折叠问题 E D