山东省滕州市第二中学青岛版数学九年级上册1.2 怎样判定三角形相似 学案（4份）（无答案）

§1.2相似三角形的判定（2） 学习目标 知识与技能：1、初步掌握相似三角形的判定定理（1），并且能够运用它们进行简单的证明及计算 2、通过习题的引申练习，培养学生解决问题的能力 3、渗透图形运动的思想，培养学生思维能力 过程与方法：经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想 情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验数学活动充满探索与创造，形成实事求是的态度及独立思考的习惯 学习重点 相似三角形判定定理（1） 学习难点 理解相似三角形判定（1）的探究过程，并能归纳出“两角对应相等，两三角形相似” 学习过程 一、创设问题情境： 在图一、图二中，即在相似三角形的预备定理中我们知道，由于BC ∥ B1C1， △ABC ∽ △ A B1 C1 图一 图二 若将△ A B1 C1旋转一定的角度或将AB1与AC边重合，将AC1边与AB重合，如图三、图四，而△ABC与△AB1C1由于只改变了△AB1C1的位置，所以△ABC与△AB1C1肯定仍然相似.那么，用什么方法可以判定两个三角形的相似？ 图三 图四 判定方法一：___________________________________________ 结合图形用数学符号语言表示： ∵∠ A= ∠ A’ ，∠ B= ∠ B’ ∴△ABC ∽ △ A′B ′C′ 二、精讲例题 例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°， 求证：∆ABC∽∆DEF. 例2：自学课本13页例1 三、自我训练 1、下列三角形中哪些是相似的？ 2、若△（4）与△（1）相似，求∠A的度数 3、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且∠1=∠B （1）求证：△ADE∽ △ABC （2）若∠A=50°，∠C=70°，求∠1的度数 （3）若AE=4，BE=2，求AC的长 四、知识拓展 如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，能否过直角三角形的一个顶点画一条直线l，使分成的两个三角形相似.若没有可能，请说明理由；若有可能，请画出图形，并加以说明. 五、小结 （1）知识上的收获 （2）数学思想方法的领悟 （3）能力上的提高 （4）谈谈学习过程的体验和感受，也可以对本堂课进行质疑 六、当堂测试 1、判断题： (1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形. （ ） (2)两个等腰直角三角形是相似三角形. （ ） (3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形. （ ） (4)两个直角三角形一定是相似三角形. （ ） (5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似. （ ） (6)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形. （ ） (7)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形. （ ） (8)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似.（ ） (9)所有的正三角形都相似. （ ） (10)两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似. （ ） 2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ） 两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形_______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似． 3．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　　） 4．如图，Ｄ、Ｅ分别为ＡＢ、ＡＣ的中点，ＢＥ、ＣＤ交于点Ｏ，则△ADE∽________，相似比K1=______；△ODE∽______， 5．如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形． (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB； (2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数． 教后感： A B C 75° 6 6 75° 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30° 40° A B C D � EMBED PBrush ��� $$§1.2怎样判定三角形相似（3） 学习目标 1、知识目标：通过激励—引导—类比—讨论，使学生自己发现、总结相似三角形判定的第