第4讲-3的倍数的特征（讲义）-五年级数学下册（人教版，讲解版+练习版）

五年级数学下册 人教版 《3的倍数的特征》精准讲练 1.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2.能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 3.如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 4.完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 能同时被2、3、5整除的最大两位数是________。 答案：90 解析：首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最大两位数是多少即可。 因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最大两位数是90。 用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，这个数一定是3的倍数。( ) 答案：√ 解析：本题根据是3的倍数的数的特点：各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。 3＋4＋5＝12 12是3的倍数，所以用3、4、5任意组成一个三位数，一定是3的倍数；所以原题说法正确。 故答案为：√ 在352□后添上（       ），能同时被2和3整除。 A．2或5 B．8或5 C．2或8 D．2、5或8 答案：C 解析：结合3的倍数的特征，先把原数各个数位上的数相加：3＋5＋2＝10，要使原数成为3的倍数，10＋2＝12，所以原数后面可添上数字2；在2的基础上依次增加3，所以形成的数还是3的倍数，即还可以添上5或8。此时还要考虑使这个数成为2的倍数，就是使数字末尾是偶数，因此要排除数字5，最后能添上的数有2或8。 根据2、3的倍数的特征，以及具体题意可得： 在352□后添上（2或8），能同时被2和3整除。 故答案为：C 洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。 答案：偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数 所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11。 答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。 解析：根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数的和是偶数，所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。 一、填空题 1．如果三位数62□既是2的倍数也是5的倍数，那么□填( )；如果三位数62□是3的倍数，那么□最小填( )。 2．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )，这个数至少加上( )就是2的倍数。 3．要使三位数是3的倍数，里最大可以填( )。 4．如果345□能被3整除，那么□最小只能是( )，最大只能是( )。 5．100以内是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是( )。 二、判断题 1．是4的倍数的数一定是2的倍数。( ) 2．用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数。( ) 3．个位上的数是3的倍数的数，一定能被3整除。( ) 4．因为823个位上的数是3的倍数，所以823是3的倍数。( ) 5．用2、5、8这三个数字组成的三位数不一定是3的倍数。( ) 三、选择题 1．下面●代表一个不等于0的数字，★是0。下面组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的是（       ）。 A． B． C． D． 2．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是（       ）。 A．30 B．60 C．90 3．要使五位数2012口既是2的倍数，又是3的倍数，口里应填（       ）。 A．4 B．1 C．7 4．同时是2、3、5的倍数的数是（       ）。 A．18 B．120 C．75 5．下面各数中，既是3的倍数，又是5的倍数的是（       ）。 A．12 B．20 C．26 D．45 四、解答题 1． 你能算出学校舞蹈社团招收了多少名学生吗？ 2．周末，丽丽带57元钱去买课外书，她花的钱数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。丽丽买课外书花了多少钱？ 3．学校组织五年级同学参加体育活动，已经来了46人，至少再来几人才能正好分成3人一组？ 4．五年级学生参加舞蹈队队员选拔