内容正文:
第2节 法拉第电磁感应定律
核心素养导学
一、电磁感应定律
1.感应电动势:在_________现象中产生的电动势。
2.感应电动势与感应电流的关系
(1)产生感应电动势的那部分导体就相当于_____。
(2)电路中有感应电流,就一定有感应电动势。
(3)如果电路没有闭合,这时虽然没有感应______,_______依然可能存在。
电磁感应
电源
电流
电动势
变化率
BlvΔt
Blv
Blvsin θ
洛伦兹力
(1)当l⊥B,v⊥B时,E=Blv。
(2)当l不垂直于B或导体弯曲时,应确定导体切割磁感线的有效长度。
1.如图所示,将条形磁铁从同一高度插入线圈中,快速插入和
缓慢插入有什么相同和不同?
提示:线圈中的磁通量变化相同,但磁通量变化快慢不同。
快速插入时电流表指针偏转角度较大。
2.如图,产生感应电动势的线圈相当于直流电路中的电池。判断下列说法的正误。
(1)电路中有感应电动势,一定产生感应电流。 ( )
(2)穿过某回路的磁通量越大,产生的感应电动势就越大。 ( )
(3)闭合电路垂直放在强磁场中,感应电动势可能为0。 ( )
3.导体棒长度为l,从中间弯成90°后,以速度v运动时,如图所
示,产生的感应电动势多大?
×
×
√
提示:(1)插入磁铁时,线圈中的磁通量发生变化,线圈中产生了感应电流。
(2)感应电动势越大,感应电流越大,电流表指针偏转程度越大。
[典例体验]
[典例] (2022·江苏昆山调研)将P、Q两单匝闭合圆形导线环
按如图所示放置,导线环Q恰好与正方形的匀强磁场区域边界内
切,磁场方向垂直于两导线环的平面,P、Q导线环的半径之比
rP∶rQ=2∶1。若磁感应强度均匀增大,则P、Q导线环中感应电动势之比为 ( )
A.1∶1 B.4∶1
C.4∶π D.2∶π
[答案] C
[针对训练]
1.如图所示,电流表与螺线管组成闭合电路,以下关于电流表指针偏
转情况的陈述正确的是 ( )
A.磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大
B.磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管,磁通量变化相同,故电流表指针偏转相同
C.磁铁放在螺线管中不动时,螺线管中的磁通量最大,所以电流表指针偏转最大
D.将磁铁从螺线管中拔出时,磁通量减小,所以电流表指针偏转一定减小
解析:只有在磁铁插入和拔出螺线管时,线圈中才有感应电流产生,插入和拔出的速度越快,磁通量的变化越快,感应电流越大,电流表指针偏转越大。
答案:A
2.如图甲所示的螺线管,匝数n=1 500匝,横截面积S=20 cm2,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则
(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少?
(2)磁通量的变化率多大?
(3)线圈中感应电动势大小为多少?
答案:(1)8×10-3 Wb (2)4×10-3 Wb/s (3)6.0 V
[答案] C
[例2·转动切割] 长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀
强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动,如图所示,磁感应强度
为B,求:
(1)ab棒各点的平均速率。
(2)ab两端的电势差。
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少?此过程中平均感应电动势多大?
[系统归纳]
1.应用E=Blv注意的问题
(1)当B、l、v三个量方向相互垂直时,E=Blv;当有任意两个量的方向平行时,E=0。
(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。
若切割磁感线的导线是弯曲的,则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图甲、乙、丙中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。
(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有感应电动势产生。
[针对训练]
1.假设歼-20战斗机机身长为L,机翼两端点C、D的距离为d,如
图所示。歼-20在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞
行,已知歼-20所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、 大小为B,C、D两点间的电压为U。则 ( )
A.U=BLv,C点电势高于D点电势
B.U=BLv,D点电势高于C点电势
C.U=Bdv,C点电势高于D点电势
D.U=Bdv,D点电势高于C点电势
解析:歼-20在北半球的上空以速度v水平飞行,切割地磁场磁感应强度的竖直分量,切割的长度等于机翼两端点间的距离,所以U=Bdv,根据右手定则可知,感应电动势的方向由C指向D,所以D点的电势高于C点的电势,D正确,A、B、C错误。
答案:D
2.一根弯成直角的导线放在B=0.4 T 的匀强磁场中,如图所示,
ab=30 cm,bc=40 cm,当导线以5 m/s 的速度做切割磁感线
运动时,可