第1章 习题课1 带电粒子在磁场、复合场中的运动（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版2019）

习题课1　带电粒子在磁场、复合场中的运动 综合提能(一)　 带电粒子在不同边界磁场中的运动 [融通知能] 1．磁场边界的类型和特点 (1)直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示。 (2)平行边界：存在临界条件，如图所示。 (3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。 2．与磁场边界的关系 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)当速率v变化时，圆心角越大，运动的时间越长。 [典例]　如图所示，在纸面内有两个磁感应强度大小均为B、方向 相反的匀强磁场，等边三角形ABC为两磁场的理想边界。已知三角形 ABC边长为l，三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部 的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电荷量为＋q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力。 (1)要使粒子从P点射出后在最短时间内通过B点，则从P点射出时的速度v0为多大？ (2)满足(1)问的粒子通过B后第三次通过磁场边界时到B点的距离是多少？ (3)满足(1)问的粒子从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为多少？画出粒子的轨迹并计算。 /方法技巧/ 带电粒子在有界磁场中运动问题的三步解题法 (1)画轨迹：即确定圆心，几何方法画出半径及运动轨迹。 (2)找联系：半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。 (3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 答案：C 答案：C 综合提能(二)　　带电粒子在磁场中运动的多解问题 [融通知能] 1．带电粒子的电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b。 2．磁场方向的不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小， 而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的 多解。如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b。 3．临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞出有界磁场时，由于粒子运动轨迹 是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反 向飞出，如图所示，于是形成了多解。 4．运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图所示。 [典例]　如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为－q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L。粒子重力不计，电荷量保持不变。 (1)求粒子运动速度的大小v； (2)欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm； /方法技巧/ 处理多解问题的解题技巧 (1)分析题目特点，确定题目多解形成的原因。 (2)作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能)。 (3)若为周期性的多解问题，注意寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件。 答案：BD　 答案：BC　 综合提能(三)　 带电粒子在组合场中的运动 [融通知能] 1．组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。 2．分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。 3．“电偏转”和“磁偏转”的比较 续表 [典例]　(2021·北京等级考)如图所示，M为粒子加速器；N为速度 选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场， 磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线(图中平行于导体板的虚线)通过N。不计重力。 (1)求粒子加速器M的加速电压U； (2)求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向； (3)仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能Ek。 /方法技巧/ 带电粒子在组合场中运动问题的分析方法 [针对训练] 1．(2022·广东高考)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNP