内容正文:
第2节 功率
核心素养导学
比
快慢
做功多
瓦特
瓦
W
1 000
最大
P实≤P额
Fv
Fs
平均值
时刻
位置
Fv
1.在建筑工地上分别采用以下三种方式,把1 t的建材从地面运到三楼。
方式一:如图甲所示,由搬运工分批搬运,需时2 h。
方式二:如图乙所示,用塔式起重机提升,需时8 min。
方式三:如图丙所示,用升降机提升,需时1 min。
请思考以下问题:
(1)用不同的方式运送,对建材所做的功是否相同?
(2)这三种方式所用的时间不同,做功的快慢如何描述?
提示:(1)用不同的方式运送,对建材所做的功相同,但所用时间不同。
(2)描述对物体做功的快慢,可用功率来描述。
2.如图所示,汽车正在爬一倾角较大的坡道,请对以下结论作出判断:
(1)汽车爬坡时常换用高速挡位。 ( )
(2)汽车爬坡时常换用低速挡位。 ( )
(3)当汽车发动机的功率一定时,汽车速度减小,可以获得更大的牵引力。( )
×
√
√
新知学习(一)|功率的理解与计算
[任务驱动]
如图所示,建筑塔吊正在将货物从地面运送到高处。
(1)将质量为m的货物以速度v匀速吊起,货物在t时间内匀速上
升高度为h。怎样计算塔吊的平均功率?其瞬时功率是多少?
(2)若货物在时间t内,从静止开始以加速度a匀加速上升高度h
时,该过程中塔吊的平均功率是多少?其瞬时功率是多少?
3.P、F与v的相互制约
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时,要增大牵引力,应换挡减小速度
v一定 P与F成正比 汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大的牵引力
F一定 P与v成正比 汽车在高速公路上行驶时,加大油门,增大输出功率,可以提高速度
答案:D
2.某款新能源汽车正在进行爬坡实验,速度的大小为v,如图所
示。保持发动机输出功率不变,为使牵引力变为原来的2倍,
速度的大小应变为 ( )
A.0.25v B.0.5v
C.2v D.4v
答案:B
3.如图所示,质量m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止
开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,已知sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。则前2 s内重力做功的平均功率
为 W,2 s末重力的瞬时功率为 W。
16
[答案] (1)12 m/s (2)1.1 m/s2 0.02 m/s2 (3)5×105 W
[拓展] 在上述[典例]的情境中,若火车从静止开始,保持0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,求这一过程维持的最长时间。
[答案] 4 s
[内化模型]
汽车启动的两种模型对比分析
续表
续表
[针对训练]
1.(2021·北京等级考)如图所示,高速公路上汽车定速巡航
(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd,其中ab段为平直上坡路面,bc段为水平路面,cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是 ( )
A.在ab段汽车的输出功率逐渐减小
B.汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小
D.汽车在cd段的输出功率比bc段的大
解析:在ab段,根据平衡条件可知,牵引力F1=mgsin θ1+f,θ1为ab段路面与水平面的夹角,所以在ab段汽车的输出功率P1=F1v不变,在bc段牵引力F2=f,bc段的输出功率P2=F2v<P1,选项A错误,B正确;在cd段牵引力F3=f-mgsin θ2,θ2为cd段路面与水平面的夹角,汽车的输出功率P3=F3v<P2,在cd段汽车的输出功率不变,且小于bc段的输出功率,选项C、D错误。
答案:B
2.一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中,汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )
A.该汽车的质量为3 000 kg
B.v0=7.5 m/s
C.在前5 s内,阻力对汽车所做的功为-50 kJ
D.在0~15 s内,牵引力对汽车做功250 kJ
答案:D
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
科学思维——汽车启动问题
1.(选自人教版新教材例题)发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60 kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N,求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54 km/h时受到的阻力不变,此时发动机输出的实际功率是多少?
分析:实际功率不一定总等于额定功率,大多数情况下输出的实际