内容正文:
第1章 功和机械能
第1节 机械功
核心素养导学
物理观念 (1)能理解功的概念,掌握做功的两个必要因素。
(2)能从特殊到一般,掌握功的一般表达式。
(3)正确理解功的标量性,掌握正功和负功的正确含义。
科学思维 能在实际情况中判断力的做功情况,进而分析该力做功给物体带来的相应能量的变化。
科学探究 通过恒力做功,探究变力做功(尝试采用微积分或者图像求解)。
科学态度与责任 在学习、理解功的概念和计算功的数值的过程中,培养科学、严谨的研究态度,了解机械做功对推动人类社会发展的现实意义。
一、机械功的含义
1.功的含义
如果作用于某物体的_____大小为F,该物体沿力的方向运动的__________为s,则F与s的乘积称为机械功,简称功。
2.做功的两个要素
作用在物体上的______和物体在力的方向上发生的_______。
恒力
位移大小
力F
位移s
3.功的公式
(1)W=________,式中的α是__________与__________的夹角。
(2)适用范围:该公式只适用于_____做功。
(3)标矢性:功是____ (选填“标”或“矢”)量。
(4)功是一个______ (选填“状态”或“过程”)量,描述了力的作用效果在空间上的累积,总与一个具体过程相联系。
4.功的单位
在国际单位制中,功的单位是_____,符号是___。
力的方向
位移方向
恒力
标
过程
焦耳
J
Fscos α
二、机械功的计算
1.正功和负功
α的取值 cos α的值 W的取值 含义
α=90° cos α=0 W=0 力F________
0°≤α<90° cos α>0 W>0 力F对物体做______
90°<α≤180° cos α<0 W<0 力F对物体做_______ (或说成物体克服力F做功)
不做功
正功
负功
2.几个力的总功的求法
(1)先由W=Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的_________,即W总=W1+W2+W3+…
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W总=________计算总功,此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。
(1)功的正负由力与位移方向之间的夹角大小决定,与正方向的选取无关。
(2)功是标量,只有大小没有方向,比较做功的多少时,只比较功的绝对值。
代数和
F合scos α
1.观察下面三图的情景,思考下列问题:
(1)图甲中,运动员对杠铃有没有做功?
(2)图乙中,人对水桶有没有做功?
(3)图丙中,人对拖把有没有做功?
提示:(1)杠铃不动,运动员对杠铃不做功。
(2)人对水桶的力竖直向上,水桶水平移动,人对水桶没有做功。
(3)人对拖把用力,拖把在力的方向发生了位移,人对拖把做了功。
2.如图,在以下所描述的情景中,请对做功情况作出判断:
×
×
√
×
新知学习(一)|对机械功的理解
[任务驱动]
如图所示,马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。
(1)小车(包括人)受到几个力作用?每个力对小车做功吗?是正
功还是负功?
(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移s的乘积?
(3)拉力F一般分解为哪两个分力?F做的功与哪个分力做的功相同?
提示:(1)小车(包括人)受4个力作用:重力、支持力、拉力、摩擦力,其中拉力做正功,摩擦力做负功,重力和支持力不做功。
(2)不等于。因为W=Fscos α。
(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力。F做的功与水平方向分力做的功相同。
[重点释解]
1.对公式W=Fscos α的理解
(1)某一恒力F对物体做的功,只与F、s、α有关,与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。
(2)功是标量,没有方向,但是有正负。
(3)公式W=Fscos α适用于计算恒力做功,若是变力,此公式不再适用。
2.正功和负功的意义
[针对训练]
1.(2022·广东1月学考)篮球比赛时,小王同学跳起投篮。在离地上升过程中,下列说法正确的是 ( )
A.重力对小王做负功
B.重力对小王做正功
C.手对球的作用力大于球对手的作用力
D.手对球的作用力小于球对手的作用力
解析:小王离地上升过程中,位移(运动)方向与重力方向相反,重力做负功,A正确,B错误;根据作用力与反作用力关系,手对球的作用力与球对手的作用力大小相等,C、D错误。
答案:A
2.(2021·浙江7月学考)如图所示,小郑同学正在垫排球。排球离开
手臂后先竖直向上运动,再落回原位置,则此过程中 ( )
A.重力对排球所做总功为零
B.空气阻力对排球所做总功为零
C.重力对排球先做正功再做负功
D.空气阻力对排球先做正