专题1.7整式的除法专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题1.7整式的除法专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•铁东区校级期末）下列计算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（﹣2）0＝2 C．（﹣2）﹣1 D．4a2÷a＝4a3 2．（2022秋•长汀县月考）下列各式计算正确的是（　　） A．2a2+a3＝3a5 B．（3xy）2÷xy＝3xy C．（2b2）3＝8a5 D．2x•3x5＝6x6 3．（2021秋•儋州校级期末）计算6x3÷3x2的结果是（　　） A．2x B．2x2 C．2x5 D．2x6 4．（2022秋•宿城区期中）小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac； ③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（b+c≠0）． 其中一定成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021秋•镇安县期末）下列计算正确的是（　　） A．（﹣2a2b﹣1）﹣3＝﹣8a﹣6b3 B．（﹣m+2n）（﹣m﹣2n）＝m2﹣4n2 C．（﹣6a3b2）（﹣4ab2） D．（﹣2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1 6．（2021秋•遂宁期末）计算﹣（a﹣b）3÷2（b﹣a）2的结果是（　　） A．（a﹣b） B．2（a﹣b） C．﹣2（a﹣b） D．（a﹣b） 7．（2022秋•西城区校级期中）下列运算：①a2•a3＝a6；②（a3）2＝a6；③a5÷a5＝a；④（3b）3＝9b3；⑤2（a+l）＝2a+l；⑥（a﹣b）2＝a2﹣b2其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022•义乌市模拟）如图是由4张纸片拼成的一个长方形，相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形，若想求出长方形的面积，则只需知道下列哪个条件（　　） A．①与②的周长之差 B．③的面积 C．①与③的面积之差 D．长方形周长 9．（2022春•雁塔区校级月考）现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b．例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此可知（x﹣1）△（2+x）等于（　　） A．2x﹣5 B．2x﹣3 C．﹣2x+5 D．﹣2x+3 10．（2021秋•汇川区期末）小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（　　） A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．﹣2x3y2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•辉县市校级月考）计算4x3÷x＝　 　． 12．（2021秋•昭阳区期末）计算：（﹣2xy2）4÷xy＝　 　． 13．（2021秋•山西期末）长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的周长为 　 　． 14．（2022秋•晋江市校级期中）若多项式A除以2x2﹣1，得到的商式为3x﹣1，余式为x+2，则A＝　 　． 15．（2022秋•禹城市期中）用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有a★b＝b2+1，例如7★4＝42+1＝17，那么m★{m★（m★1）}＝　 　． 16．（2021秋•安平县期末）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b． （1）当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是 　 　； （2）当AD＝40时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： ①（2x）3•y3÷（xy2）； ②（﹣1）2015+（）﹣2÷（3.14﹣π）0． 18．先化简，再求值：[（xy+1）（xy﹣1）﹣2（xy）]÷xy，其中x＝﹣2，y． 19．计算 （1）（x﹣8y）（x﹣y）． （2）（2m﹣1）（﹣1﹣2m）． （3）（x+y）（x﹣y）﹣（﹣2x