机械制图模块四 立体的投影教学课件 中职 高二 工信版

立体的投影 ACADEMIC THESIS GRADUATION DEFENSE PPT Suitable for company promotion, product introduction, development plan, business financing, etc. 模块四 模块四目标 学习目标： （1）掌握平面立体的投影特性及其表面上点的投影特性 （2）掌握回转体的投影特性及其表面上点的投影特性 技能目标： （1）能够正确地绘制正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥和圆球的投影 （2）能够正确地绘制正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥和圆球表面上点的投影 相关描述 立体按其表面的性质可分为平面立体和曲面立体。表面均由平面组成的立体为平面立体；表面至少包含一个曲面的立体为曲面立体。理论上，平面立体和曲面立体所涵盖的范围很广，实际工程中常见的平面立体有棱柱和棱锥，常见的曲面立体有圆柱、圆锥和球，如图4-1所示。 图4-1 工程中常见的平面立体和曲面立体 学习情境一：平面立体 Plane stereo 01 平面立体 在绘制平面立体投影图时，通常将平面立体在投影体系中正放，也就是将平面立体的主要平面平行于投影面，并使立体处于稳定平放的位置。 一、棱柱的投影 1.棱柱的三面投影 如图所示为在投影体系中正放的正五棱柱。正五棱柱由五个相同的矩形组成棱柱的侧面，上下底为互相平行的正五边形。按图4-2(a)所示位置放置时，正五棱柱的上下底为水平面，水平投影反映实形，其余两投影为直线；五个侧面中最后面的一个为正平面，其正面投影反映实形，但不可见，其余两面投影为直线；其他四个侧面为铅垂面，其水平投影积聚为直线，其余两面投影为矩形，但不反映实形。 4-2 平面立体 正棱柱在投影体系中正放的投影特点：上下底在所平行的投影面上为反映实形的多边形，多边形的各边为侧面的积聚性投影，多边形各顶点为棱的积聚性投影；其他两面投影为多个实线或两侧边为虚线的矩形线框，上下两线为上下底的积聚性投影，矩形线框反映各侧面的实形或类似形，如图4-2(b)所示。 动画 正五棱柱的投影 4-2 平面立体 2.棱柱表面上的点 在棱柱表面上取点，即已知点在棱柱表面上的某一投影，求该点的其余两面投影，其原理和方法与在平面上取点是相同的；正棱柱在投影体系中正放，使其各表面都处于特殊位置，表面取点的作图利用特殊位置面的积聚性即可，要点是判断已知点在立体的哪一个面上，该面的其他两面投影在什么位置上，是否可见。如图4-2(a)所示的A和B点，点A在五棱柱的左前侧面上，正面和侧面投影均可见；点B在顶面上，水平投影可见。而在图4-3中，点C在五棱柱的左后侧面上，正面投影不可见，侧面投影可见；点D在下底面上，水平投影不可见。注意在可见性的判断中，积聚性平面上的点不判断可见性。 图4-3 五棱柱表面上的点 平面立体 二、棱锥的投影 1.棱锥的三面投影 图4-4所示为正三棱锥在投影体系中正放的投影。正三棱锥由三个相同大小的等腰三角形组成锥面，底面为等边三角形。在图4-4(a)所示位置上，底面CDE为水平面，其水平投影反映实形，其余两面投影积聚成线；三个锥面中SCD和SDE为一般位置面，三面投影都没有积聚性，而SCE为侧垂面，侧面投影积聚成线；三棱锥上各条棱相对于投影面处于不同位置，SC、SE为一般位置线，SD为侧平线，CD、DE为水平线，CE为侧垂线。 图4-4（a） 三棱锥的投影及表面上的点 动画 三棱锥的投影及表面上的点 平面立体 2.棱锥表面上的点 棱锥表面上的点通常位于锥面上或锥底上。首先判断所求点在棱锥的哪个面上，该面的其余两面投影在什么位置上，可见性如何。如图4-4(b)所示点A，已知正面投影a′可见，判断A在SCD平面上，该面为一般位置面，在面上过A作直线SF求得水平投影a和侧面投影a″；已知水平投影b可见，判断点B在SDE面上，过B作直线SG求得b′和b″，注意SDE侧面投影不可见，故b″不可见。 图4-4（b） 三棱锥的投影及表面上的点 平面立体 在棱锥的锥面上找点时，更常用的方法如图4-5(a)所示，在SCD平面上过A作AF平行于CD，找到A的水平投影a和侧面投影a″；同理，在SDE平面上过B作BG平行于DE求得b′和b″。在图4-5(b)中，已知正面投影a′不可见，判断点A在SCE上，该面为侧垂面，所以首先求得侧面投影a″，再求水平投影a；已知水平投影b不可见，判断点B在底面CDE上，该面为水平面，正面和侧面投影均为直线，所以点B的正面投影和侧面投影在线上。 图4-5 三棱锥表面上的点 学习情景二：曲面立体 Curved surface stereo 02 曲面立体