机械制图模块七 轴测投影教学课件 中职 高二 工信版

轴测投影 ACADEMIC THESIS GRADUATION DEFENSE PPT Suitable for company promotion, product introduction, development plan, business financing, etc. 模块七 模块七目标 学习目标： （1）了解轴测图的形成、种类及画法 （2）掌握正等轴测图和斜二等轴测图的绘制方法 技能目标： （1）能够正确地绘制平面立体和曲面立体的正等轴测图 （2）能够正确地绘制组合体的斜二等轴测图 相关描述 轴测投影是单面平行投影，它同时反映了物体的长、宽、高三个方向的形状，因而立体感很强，在设计和生产中常用作辅助图样。本模块主要介绍轴测图的概念、特性及正等轴测图的画法，并简要介绍了斜二等轴测图的画法。 学习情境一：轴测投影的基本概念 Basic concepts of axonometric projection 01 轴测投影的基本概念 三视图为了体现图样的可度量性，让形体上尽量多的面与投影面平行，这就导致形体上的很多面与投影面垂直，面积聚成线，使得三视图的立体感很差。轴测投影图可以弥补这一缺陷，其原理与照相机和人眼成像的原理类似，立体感较好。 一、轴测投影的形成 用平行投影法将物体连同其直角坐标系一起投射到单一投影面上，得到的图形就是轴测投影图。取立方体表面相邻的三个边作为坐标轴X、Y、Z，如图7-1所示，将三个坐标轴在轴测投影面P上的投影x、y、z称为轴测轴。让三个坐标轴与投影面P成一定的角度，这时立方体的表面都不再垂直于投影面P，用平行正投影的方式将物体连同其直角坐标系一起投射到投影面P上，就形成了正轴测投影图。将投影面P称为轴测投影面。也可以用平行斜投影的方式让立体表面尽量多的面在投影面P上不聚积成线，这样就形成了斜轴测投影图。 图7-1 轴测投影的形成 轴测投影的基本概念 二、轴向伸缩系数和轴间角 将轴测轴之间的夹角称为轴间角。如图7-1所示，∠xOy、∠xOz 、∠yOz为轴测轴x、y、z间的轴间角。随着空间坐标轴、投射方向与轴测投影面的相对位置不同，轴间角的大小也不同。 将轴测轴上的单位长度与相应空间坐标轴上的单位长度之比称为轴向伸缩系数。用p、q、r分别表示X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，则 p=，q=，r= 三、轴测投影的分类及特性 轴测投影图分为两大类：正轴测图和斜轴测图。根据轴向伸缩系数的不同，轴测投影图又可分为以下几种。 （1）正（斜）等轴测图。正（斜）等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数相等，即p=q=r。 （2）正（斜）二等轴测图。正（斜）二等轴测图有两个轴的轴向伸缩系数相等，即p=q≠r或 p=r≠q或q=r≠p。 （3）正（斜）三等轴测图。正（斜）三等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数均不相等，即p≠q≠r。 轴测投影的基本概念 通常推荐采用正等轴测投影和斜二等轴测投影绘制形体的轴测图，分别简称其为正等轴测图和斜二等轴测图。 轴测图绘制采用的是平行投影法，也就具备了平行投影法的一切特性。物体表面平行的线段，在轴测图上仍保持平行。这样，凡与坐标轴平行的线段就可以沿坐标轴绘制，所有的点都可以沿坐标轴方向测量其三个坐标的长度。按此方法，找出立体的所有角点，并连接棱线，就可以绘出轴测图。 学习情景二：正等轴测图 Lsometric drawing 02 正等轴测图 一、轴间角和轴向伸缩系数 将图7-1中的立体摆放为投影后轴间角相等的位置，则三个坐标轴与轴测投影面P的夹角θ亦相等，计算得出 θX=θY=θZ=35°15′51.9″ 则 p=q=r=cos 35°15′51.9″≈0.82 其中θX、θY、θZ分别是坐标轴X、Y、Z与轴测投影面P的夹角。 为使绘图方便，可令p=q=r=1。这样绘图时不必计算各轴向变形，绘出的轴测图放大了1/0.82=1.22倍，提高了绘图效率。图7-2所示为正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数。 图7-1 轴测投影的形成 图7-2 正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 正等轴测图 二、平面立体的正等轴测图画法 1.坐标法 根据物体各棱线交点的坐标值沿轴测轴测量，画出各交点的轴测投影，再连接各点，即可画出轴测投影图，称这种作图方法为坐标法。 例7-1 已知六棱柱的两个视图，如图7-3（a）所示，画出它的正等轴测图。 作图过程如图7-3所示。 （1）在视图上选定坐标。因图形具有对称性，故选上底面中点O为坐标原点。Ox过顶点Ⅰ、Ⅳ，Oy过ⅡⅢ棱和ⅤⅥ棱的中点。 （2）画出轴测轴，一般将