NO4模块四 立体的投影电子教案 机械制图（第2版） 中职 高二 工信版

教学目标 知识目标：掌握平面立体的投影特性及其表面上点的投影特性；掌握回转体的投影特性及其表面上点的投影特性。 能力目标：能够正确地绘制正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥和圆球的投影；能够正确地绘制正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥和圆球表面上点的投影。 素质目标： 教学重点 投影的绘制 教学难点 投影的绘制 教学手段 理实一体 实物讲解 小组讨论、协作 教学学时 教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计 注 释 模块四 立体的投影 〖相关描述〗 立体按其表面的性质可分为平面立体和曲面立体。表面均由平面组成的立体称为平面立体；表面至少包含一个曲面的立体称为曲面立体。理论上，平面立体和曲面立体所涵盖的范围很广，实际工程中常见的平面立体有棱柱和棱锥，常见的曲面立体有圆柱、圆锥和球，如图4-1所示。 图4-1工程中常见的平面立体和曲面立体 〖知识准备〗 学习情境一 平面立体 一、棱柱的投影 1.棱柱的三面投影 如图4-2所示为在投影体系正放的正五棱柱，正五棱柱由五个相同的矩形组成棱柱的侧面，上下底为互相平行的正五边形。 正棱柱在投影体系中正放的投影特点：上下底在所平行的投影面上为反映实形的多边形，多边形的各边为侧面的积聚性投影，多边形各顶点为棱的积聚性投影；其他两面投影为多个实线或两侧边为虚线的矩形线框，上下两线为上下底的积聚性投影，矩形线框反映各侧面的实形或类似形，如图4-2(b)所示。 图4-2正五棱柱的投影 2.棱柱表面上的点 在棱柱表面上取点，即已知点在棱柱表面上的某一投影，求该点的其余两面投影，其原理和方法与在平面上取点是相同的；正棱柱在投影体系中正放使其各表面都处于特殊位置，表面取点的作图利用特殊位置面的积聚性即可，要点是判断已知点在立体的哪一个面上，该面的其他两面投影在什么位置上，是否可见。 图4-3五棱柱表面上的点 二、棱锥的投影 1.棱锥的三面投影 如图4-4所示为正三棱锥在投影体系中正放的投影。正三棱锥由三个相同大小的等腰三角形组成锥面，底面为等边三角形。 棱锥表面上的点通常位于锥面上或锥底上。首先判断所求点在棱锥的哪个面上，该面的其余两面投影在什么位置上，可见性如何；如图4-4(b)所示点A，已知正面投影a′可见，判断A在SCD平面上，该面为一般位置面，在面上过A作直线SF求得水平投影a和侧面投影a″；点B已知水平投影b可见，在SDE面上，过B作直线SG求得b′和b″，注意SDE侧面投影不可见，所以b″不可见。 图4-4三棱锥的投影及表面上的点 学习情境二 曲面立体 常见的曲面立体通常是回转体，回转体可以看作是由一条线（直线或曲线称为母线）绕一条轴线旋转形成。母线在回转面上的任一位置上称为素线，所以回转面也可看成是由无数条素线组成的，如图4-6所示。 图4-6圆柱的形成 一、圆柱的投影 1.圆柱的三面投影 如图4-7(a)所示，圆柱的位置在投影体系中正放，轴线垂直于水平面，其素线均为铅垂线，水平投影圆反映圆柱上、下底的实形，圆上的每一点都是一条素线的水平投影；圆柱正面投影a′a1′和c′c1′两条轮廓线为圆柱最左和最右两条素线AA1和CC1的正面投影，称为圆柱正面轮廓线，其侧面投影a″a1″和c″c1″在圆柱侧面投影的轴线位置；圆柱侧面投影b″b1″和d″d1″两条轮廓线为圆柱最前和最后两条素线BB1和DD1的侧面投影，称为圆柱侧面轮廓线，其正面投影b′b1′和d′d1′在圆柱正面投影的轴线位置,如图4-7（b）所示。 2.圆柱面上的点 在圆柱面上取点可以利用其素线的积聚性投影作图，如图4-8(a)所示。A和B两点已知其一面投影求其另两面投影。因圆柱素线的水平投影有积聚性，首先求A和B的水平投影a和b，再求其另一投影，如图4-8（b）所示。 图4-7 圆柱及其投影 图4-8 圆柱面上的点 二、圆锥的投影 1.圆锥的三面投影 如图4-9(a)所示，圆锥的位置在投影体系中正放，轴线垂直于水平面，水平投影圆反映圆锥底圆的实形，锥顶S和圆锥底圆的任一连线为一条素线。 2.圆锥面上的点 在圆锥面上取点可以利用其素线或纬圆的投影特点作图，如图-10(a)所示。已知点A的一面投影求其另两面投影，利用纬圆法过正面投影a′点做一纬圆，该纬圆水平投影反映实形，点A在该圆上，求其水平投影a,再求其侧面投影a″，如图-10（b）所示。利用素线法过锥顶和正面投影a′做一条素线，素线的另一端点在底圆上，点A的水平投影a在该素线的水平投影上，再求其侧面投影a″，如图-10（c）所示。 图4-9 圆锥及其投影 图4-10 圆锥面上的点 三、圆球的投影 1.圆球的三面投影 如图4-11所示为圆球，圆球从任何方向投影其投影均为圆。 图4-11 圆球及其投影 2.圆球面上的点 圆球面上