第03讲 2、5的倍数的特征-2022-2023学年五年级下册数学寒假自学课（人教版）

第03讲 2、5的倍数的特征 【知识梳理】 1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 【典例精讲】 例1张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。 【答案】50－12＝38（元） 38÷5＝7（包）……3（元），不符合题意。 答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。 例2晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？你是怎么想的？请用喜欢的方式说明理由。 【分析】由小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，如果按50下，50是偶数，据此解答即可。 【详解】原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。因此按5次灯呈关闭状态，50次为开启状态。 【点睛】本题主要理解第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开。 【过关检测】 一、选择题 1．要使35□同时是2和5的倍数，□内应填（    ）。 A．0 B．5 C．4 D．8 2．质地均匀的正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法错误的是（    ）。 A．有可能掷出2的倍数 B．掷出2和5的可能性不一样大 C．有可能掷出的是双数 3．A是一个非0自然数时，2A＋1一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．无法确定 4．如果一个数是4的倍数，那么它肯定也是（    ）的倍数。 A．8 B．6 C．3 D．2 5．如果m表示自然数，那么偶数可以表示为（    ）。 A．2m B．m－2 C．m＋2 二、填空题 6．单数叫做( )数，双数叫做( )数。 7．有一个两位数，它是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这个两位数最小是( )。 8．313至少减去( )是5的倍数，至少加上( )是2的倍数。 9．100，98，96，94……，这列数中，每个数都是( )的倍数，从左往右数第10个数是( )，第17个数是( )。 10．两个连续偶数的和是118，这两个偶数分别是( )、( )。 三、解答题 11．食品店运来65个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 12．刘明一家三口到体育场看球赛，他们的座位号是三个连续的和为90的偶数，其中有一个座位号是5的倍数，他们的座位号各是多少？ 参考答案 1．A 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。 【详解】根据分析得，要满足既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，所以35□要同时是2和5的倍数，□内应填0。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查2、5的倍数的特征。 2．B 【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数；双数也就是2的倍数；根据数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。据此解答。 【详解】A．2、4、6是2的倍数，所以有可能掷出2的倍数，原说法正确； B．2只有1个数字，5只有1个数字，所以掷出2和5的可能性一样大，原说法错误； C．2、4、6都是双数，所以有可能掷出双数，原说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查可能性大小的确定，理解数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。 3．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 设A＝1，A＝2，分别求出2A＋1的值，再判断得数是奇数还是偶数，得出结论。 【详解】设A＝1，则 2A＋1 ＝2×1＋1 ＝2＋1 ＝3 3是奇数； 设A＝2，则 2A＋1 ＝2×2＋1 ＝4＋1 ＝5 5是奇数； 所以A是一个非0自然数时，2A＋1一定是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及应用，用赋值法计算出结果再判断，更直观。也可以根据奇数与偶数的运算性质进行判断。 4．D 【分析】因为4和2是倍数关系，4是2的2倍；所以一个数是4的倍数，就一定是2的倍数；进而得出结论。 【详解】4÷2＝2 一个数是4的倍数，一定是2的倍数； 故答案为：D 【点睛】此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析、解答即可。 5．A 【分析】偶数是2的倍数，一个数乘偶数的积是偶数，