专题17.3勾股定理的应用专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题17.3勾股定理的应用专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•惠州期末）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（　　） A．2m B．3m C．3.5m D．4m 2．（2022春•枣阳市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．225 B．200 C．150 D．无法计算 3．（2022春•安宁市期末）如图，数轴上的点A对应的实数是﹣1，点B对应的实数是1，过点B作BC⊥AB．使BC＝1，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（　　） A．﹣1 B．+1 C． D． 4．（2022春•海淀区校级期中）两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正北方向挖，每分钟挖8cm，另一只朝正东方向挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（　　） A．50cm B．120cm C．140cm D．100cm 5．（2022秋•忻州月考）图1是某品牌畅销的冰箱，图2是它的侧面矩形示意图，对角线AC＝米，高AB与宽BC的长度比为7：2，则冰箱的宽BC的长度为（　　） A．0.5米 B．0.6米 C．0.7米 D．0.8米 6．（2022春•南岗区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，，则四边形ABCD的面积是（　　） A． B．4 C． D． 7．（2022•福州开学）福州以著名的坊巷文化而闻名，美丽的三牧坊宽不足4米，长不到240米，从卫前街进入三牧坊，走不到百米，便能看到一所百年学府——福州一中，它是众多福州人的记忆所在．位于三牧坊内的福州一中的侧门保留了中国古代典型的双开木门结构，如图1、2（图2为图1的平面示意图），从点O处推开双门，双门间隙CD的长度为0.08米，点C和点D到门槛AB的距离都为0.28米，则AB的长是（　　） A．1.8米 B．2米 C．2.2米 D．2.4米 8．（2022春•元阳县期末）为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行入校体温检测．如图，入校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（　　） A．4 m B．5m C．6m D．8m 9．（2022春•泉港区期末）我国古代数学专著《九章算术》中有一名题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”其大意是：已知甲、乙二人同时从一地出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙向东行走，甲先向南行走10步时偏离原方向，朝北偏东的方向直行走一段后与乙相遇．问：甲、乙各行走了多少步？设S甲、S乙分别为甲、乙走的路程（单位：步），则（　　） A．S甲＝10.5，S乙＝24.5 B．S甲＝24.5，S乙＝10.5 C．S甲＝17.5，S乙＝7.5 D．S甲＝7.5，S乙＝17.5 10．（2022•南岸区校级模拟）我们知道，三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么，a、b、c成为一组勾股数；如果一个正整数m能表示成两个非负整数x、y的平方和，即m＝x2+y2，那么称m为广义勾股数，则下面的结论： ①7是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数； ④两个广义勾股数的积是广义勾股数；⑤若x＝m2﹣n2，y＝2mn，z＝m2+n2，其中x，y，z，m，n是正整数，则x，y，z是一组勾股数． 其中正确的结论是（　　） A．①③④⑤ B．②④ C．②③⑤ D．②④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•莱西市期中）海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是 　 　． 12．（2022秋•莱西市期中）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一根竹竿斜靠在右墙时