精品解析：辽宁省辽阳市第一中学2022-2023学年九年级上学期学情调研（二）数学试题

九年级学情调研（二） 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 1、2、 B. 1、2、4 C. 1、、4 D. 1、、 2. 一个几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法将方程写成形如的形式，则m，n的值分别是（　　） A ， B. C. D. 5. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　） A. 4+3 B. 2 C. 2+6 D. 4 6. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（　　）秒后，△PBQ面积为5cm2． A. 0.5 B. 1 C. 5 D. 1或5 8. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面 的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米， 则车宽的长度为（ ）米. A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=（x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定 10. 如图，正方形中，E为的中点，于G，延长交于点F，延长交于点H，交于N下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______． 12. 已知a∶b∶c＝3∶4∶5，且2a＋3b－4c＝－1，则2a－3b＋4c＝____． 13. 如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为_________． 14. 近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 _____只A种候鸟． 15. 在平面直角坐标系中，点为直线和双曲线一个交点，点B在轴负半轴上，且点B到轴的距离为3，如果在直线上有一点，使得，那么点的坐标是___________． 16. 如图，在矩形中，E是边上一点，且，与相交于点F，若的面积是3，则四边形的面积是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边轴，垂足为E，顶点A在第二象限，，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，，则k的值为______． 18. 如图，直线的解析式为与x轴交于点M，与y轴交于点A，以为边作正方形，点B坐标为．过B点作直线交于点E，交x轴于点，过点作x轴的垂线交于点，以为边作正方形，点的坐标为．过点作直线交于，交x轴于点，过点作x轴的垂线交于点．以为边作正方形，…，则点的坐标______． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 先化简，再求值：，其中的值是的根． 20. “千年古城，文化襄平”，辽阳市第一中学为传承襄平文化，征集学生书画作品．从全校60个班中随机抽取了A、B、C、D共4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）本次调查的4个班共征集到作品______件，表示C班的扇形圆心角的度数为______； （2）补全条形统计图； （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程） 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ． （1）求证：四边形BPEQ是菱形； （2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，坐标原点是的中点，，，双曲线经过点． （1）求； （2）直线与双曲线在第四象限交于点．求的面积