精品解析：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

蓝田县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 高二数学（理科） 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 等比数列中，，则 A. B. C. D. 2. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则 A. 9 B. 6 C. 7 D. 8 3. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 设的内角所对的边分别是，其中，那么满足条件的（　　） A. 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解 7 已知数列满足，，则（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. 1.5 8. 已知命题：；命题：若则．下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为 A. m B. 20 m C. m D. 40 m 10. 若变量满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”，意思是“今有土墙厚8尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢需要的最少天数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 设，是椭圆：的左、右焦点，过点且倾斜角为60°的直线与直线相交于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 双曲线的渐近线方程为___________. 14. 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边长都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点，则的值为___________. 15. 已知空间三点，，，设，，，且，则___________. 16. 一个数列从第二项起，每一项与前一项的和都等于一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列的公和为2，前项和为，若，则___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列不等式． （1）； （2）． 18. 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB． （1）求角B大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值 19. 已知x，y都是正数. （1）若，求的最大值； （2）若，求的最小值. 20. 已知数列满足，，设. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 21. 如图，在直三棱柱中，，，、分别为线段、的中点． （1）证明：平面； （2）求与平面所成角的正弦值． 22. 已知椭圆：过点，且该椭圆长轴长是短轴长的二倍. （1）求椭圆的方程； （2）设点关于原点对称的点为，过点且斜率存在的直线交椭圆于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求证为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓝田县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 高二数学（理科） 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是