【名师一号】2015同步学习方略（课件+双基限时练+单元回顾+单元检测）高中数学选修1-1 第一章　常用逻辑用语（12份）

第*页 第一章 常用逻辑用语 返回首页 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 第*页 第一章 常用逻辑用语 返回首页 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 章 末 总 结 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 知 识 框 图 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 一 命题及其关系 【例1】　若p，q是两个命题，则“(綈p)∧(綈q)为假命题”是“p∨q为真命题”的(　　) A．充分非必要条件　　B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 热 点 问 题 透 析 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 【解析】　若(綈p)∧(綈q)为假命题，则綈p，綈q中至少有一个是假命题，p，q中至少有一个是真命题，所以p∨q为真命题；若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真命题， 綈p，綈q中至少有一个是假命题，所以(綈p)∧(綈q)为假命题. 因此“(綈p)∧(綈q)为假命题”是“p∨q为真命题”的充要条件． 　 【答案】　C 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 【例2】　下列说法错误的是(　　) A．已知命题p为“∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1”，则綈p是真命题 B．若p∨q为假命题，则p，q均为假命题 C．x>2是x>1充分不必要条件 D．“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 【解析】　∵0<log32<1，∴当x≥0时，(log32)x≤1， 故命题p为真命题，綈p是假命题，∴A错误． 易知B、C、D正确． 【答案】　A 　 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 二 充要条件 有关充分、必要条件的判断是高中数学的一个重点，它往往和其他知识相结合，考查学生的基础知识和灵活运用能力．判断时经常利用定义法、集合法、逆推法或四种命题关系等． 　 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 【例3】　已知p：|2x－3|<1，q：x2－3x<0，则p是q的(　　) A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 【解析】　p：|2x－3|<1⇒1<x<2. q：x2－3x<0⇒0<x<3. ∴p⇒q，且qDeq \o(⇒,/)p. 【答案】　A 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 规律技巧　解决充分、必要条件时，首先要分清条件与结论，要紧扣定义. 　 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 【例4】　已知a>0，则x0满足关于x的方程ax＝6的充要条件是(　　) A．∃x∈R，eq \f(1,2)ax2－bx≥eq \f(1,2)axeq \o\al(2,0)－bx0 B．∃x∈R，eq \f(1,2)ax2－bx≤eq \f(1,2)axeq \o\al(2,0)－bx0 C．∀x∈R，eq \f(1,2)ax2－bx≥eq \f(1,2)axeq \o\al(2,0)－bx0 D．∀x∈R，eq \f(1,2)ax2－bx≤eq \f(1,2)axeq \o\al(2,0)－bx0 第*页 第一章·章末总结 名师一号 · 高中同步学习方略 · 新课标A版 · 数学 · 选修1-1 返回首页 【解析】　由于a>0，令函数y＝eq \f(1,2)ax2－bx＝eq \f(1,2)a(x－eq \f(b,a))2－eq \f(b2,2a)，此时函数对应的开口向上，当x＝eq \f(b,a)时，取得最小值－eq \f(b2,2a)，而x0满足关于x的方程ax＝b，那么x0＝eq \f(b,a)，ymin＝eq \f(1,2)axeq \o\al(2,0)－bx0＝－eq \f(b2,2a)，那么对于任意的x∈R，都有y＝eq \f(1