8.4三元一次方程组的解法 学案 2021—2022学年人教版数学七年级下册

课题：8.4三元一次方程组的解法 【学习目标】 1、会解三元一次方程组． 2、感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想． 【重点难点】 1．掌握三元一次方程组的解法． 2．三元一次方程组如何化归到二元一次方程组． 【教学过程】 预习作业 1、 由______个一次方程组成，并且含有    个未知数的方程叫三元一次方程组. 2、三元一次方程2x-3y+4z=8，用x、y的代数式表示z是           。 3、解方程组 一、【温故·习新】 （一）创设情境 出示下列问题： 有人问甲、乙、丙三人的年龄，甲说：“我们三个人的年龄之和是26.”乙说：“甲的年龄的两倍再加上我的年龄就要比丙大18.”丙说：“我比甲小1岁．”聪明的你能算出甲、乙、丙的年龄各是多少吗？学生在老师的引导下独立思考后合作交流，思考以下问题： 1.选用什么数学工具来解呢？ 2.设哪些量为未知数呢？ 在小组内说一说自己的解法，与组内的同学达成共识． （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 解方程组 问题：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？ (2)你能解出上面的二元一次方程组吗? (3)如何求方程组中第三个未知数的值？ (4)总结解三元一次方程组的基本思路. （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例1 解三元一次方程组 练习：解方程组 1、 ， 2 解方程组 ， 。 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例2 在等式中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值. 例3有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？ （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1解方程组 2 解方程组 3、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少？ 四、【课堂小结】 1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？ 2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 3．注意检验 （评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分） 五、【布置作业】 每日一题： 一个车间，每天生产甲种零件300个，或生产乙种零件500个，或生产丙种零件600个，从3种零件中各取一个配套使用。现在要在63天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？ 【学后反思】： 1 学科网（北京）股份有限公司 $