中职高二工信版机械设计基础电子教案模块二构件的基本变形分析

教学目标 知识目标：了解变形固体的基本假设，理解杆件变形的基本形式；掌握杆件在轴向拉伸与压缩变形时内力（轴力）的求法、横截面上的应力及拉(压)杆变形的计算，理解材料拉伸和压缩时的力学性能；理解剪切及挤压概念，掌握剪切强度及挤压强度的实用计算方法；建立圆轴扭转的概念，掌握扭矩、扭矩图、圆轴扭转时横截面上的应力和变形、强度条件及其应用；建立平面弯曲的概念，掌握剪力和弯矩的计算，掌握梁的强度条件及其应用，理解提高梁强度的主要措施。 能力目标：能够对构件进行拉伸与压缩变形分析与计算；能够分析构件剪切与挤压变形，校核其剪切强度及挤压强度、设计截面等；能够分析圆轴类构件的扭转，校核强度条件、设计截面等；能够对梁的剪力和弯矩进行计算，校核强度条件，并采取措施提高梁的强度。 素质目标：沟通、协作能力；观察、信息收集能力；分析总结能力。良好的职业道德和严谨的工作作风 教学重点 剪切强度及挤压强度的实用计算方法 教学难点 的强度条件及其应用 教学手段 理实一体 实物讲解 小组讨论、协作 教学学时 4 教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计 注 释 模块二 构件的基本变形分析 〖相关知识〗 学习情境一 变形体与杆件变形 1、 变形体及变形体的基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形（尺寸和形状），故称为变形固体，简称变形体。 在材料力学中通常省略一些次要因素，对其作下列假设。 （1）各向同性。 （2）均匀连续。 （3）小变形。 二、杆件变形 构件在某一方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸时称为杆件。杆件的基本变形有四种：拉伸和压缩变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。若杆件同时发生几种基本变形，则称为组合变形。 学习情境二 拉伸和压缩变形 一、拉伸和压缩的概念 二、轴力与轴力图 1.内力与截面法 杆件的内力指杆件受到外力作用时，其内部产生的保持其形状和大小不变的反作用力。 截面法求内力的步骤如下。 （1）作一假想截面把杆件切开成两部分。 （2）留下其中的一部分，并在切开处加上假设的内力。 （3）以该部分为研究对象列静力平衡方程，求解未知的内力。 2.轴力 对拉（压）杆进行强度计算，首先分析其内力。如图2-5所示，因拉（压）杆的外力均沿杆轴线方向，由共线力系平衡条件可知，其任一截面内力的作用线也必通过杆轴线，这种内力称为轴力，常用符号FN表示。 图2-5 轴力 3.轴力图 用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标FN表示横截面轴力的大小，按选定的比例把轴力表示在x-FN坐标系中，描出轴力随截面位置变化的曲线，此曲线称为轴力图。 三、轴向横截面上的应力与变形计算 内力在截面上的集度称为应力。垂直于杆横截面的应力称为正应力，平行于杆横截面的应力称为切应力。应力是判断杆件是否破坏的依据，其单位为帕斯卡，简称帕，记作Pa。1平方米的面积上作用1牛顿的力其应力的大小为1帕。 根据材料均匀连续性假设可推断轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向垂直于横截面，即横截面上各点处的应力大小相等，方向沿杆轴线，垂直于横截面，故为正应力。 正应力的正负号规定与轴力相同，即拉应力为正，压应力为负。 2.拉(压)杆的变形 1）绝对变形 轴向变形和横向变形统称为绝对变形。拉伸时杆件的轴向变形为正，横向变形为负；压缩时杆件的轴向变形为负，横向变形为正。 2）相对变形 为了消除杆件原尺寸对变形大小的影响，用单位长度内杆的变形量，即线应变来衡量杆件的变形程度。 3）泊松比 实验表明，当应力未超过某一限度时，横向线应变ε′与纵向线应变ε之间存在正比关系，且符号相反，计算公式为ε′=-με式中，比例常数〖WTBX〗μ〖WTBZ〗称为泊松系数或泊松比，其值与材料有关。 4）胡克定律 当杆横截面上的正应力不超过某一限度时，杆的轴向变形量Δl与轴力FN、杆长l成正比，与杆的横截面积A成反比，即Δl=FNl/EA。式中， E为弹性模量（GPa）。 四、材料拉伸和压缩时的力学性能 1）低碳钢拉伸时的力学性能 图2-14 低碳钢的σ-ε曲线 （1） 弹性阶段。（2）屈服阶段。（3）强化阶段。（4）颈缩阶段。 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形却保留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形作为材料的塑性指标。常用的塑性指标有延伸率和断面收缩率。 2）低碳钢压缩时的力学性能 与拉伸时的σ-ε曲线（以虚线表示）相比，在弹性阶段和屈服阶段，两曲线是基本重合的。这说明压缩时的比例极限RP、弹性极限σe、弹性模量E以及屈服极限ReL、ReH与拉伸时基本相同。屈服阶段后，试件会越压越扁，横截面面积不断增大，因此无法测出其强度极限。对塑性材料一般不做压缩试验。 2.铸铁拉伸和压