6.1 图上距离与实际距离 课件2022-2023学年苏科版数学九年级下册

6.1 图上距离与实际距离 脑筋急转弯 今天早上老师从家里走了40分钟才到学校,可是有一只蚂蚁只用了2分钟就从我家爬到学校了,这是为什么呢? 连云港市 徐州市 南京市 徐州市 连云港市 南京市 比例尺: 1∶8 000 000 比例尺: 1∶16 000 000 a c b d 6.1图上距离与实际距离 问题1:在这两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离比是多少?南京市与连云港市呢? 两条线段长度的比叫做这两条线段的比。 知识点1: 线段的比 ①若a=6mm,b=8 mm,求a∶b ②若a=6mm,b=8 cm,求 a∶b 解:① 解:② 练一练 在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比. 关注生活 问题2:这两个比值之间有怎样的数量关系? 连云港市 徐州市 南京市 徐州市 连云港市 南京市 比例尺: 1∶8 000 000 比例尺: 1∶16 000 000 a c b d a c b d = a :b=c :d 或 (b≠0,d≠0) 在4条线段中,如果两条线段的比等于另外两条线段的比,那么称这4条线段成比例,简称比例线段。 知识点2: 线段成比例 在比例式中, a、b、c、d叫比例的项.其中外端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项. 注意:成比例的四条线段是有顺序的. 已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例? (3) a=3cm, b=27cm, c=9cm, d=9cm. (4) a=0.6m, b=0.2m, c=10cm, d=30cm. (1) a=4cm, b=6cm, c=8cm, d=10cm. 练一练 (2) a=16cm,b=8cm, c=10cm, d=5cm. 关注生活 问题3:同样是江苏省地图,这两幅地图的大小 为什么不同呢? 连云港市 徐州市 南京市 徐州市 连云港市 南京市 比例尺: 1∶8 000 000 比例尺: 1∶16 000 000 3、比例尺通常化成1:n的形式? 1、如何计算比例尺? 2、比例尺有单位吗? = 图 上 距 离 比 例 尺 实 际 距 离 知识点3: 比例尺 1.已知A、B两市的实际距离是300km,量得两地在地图上的距离是5cm,则这地图册的比例尺是_ ; 注意:单位必须化统一且比例尺跟单位的选取无关. 练一练 2.在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm它的实际长度约为 ( ) (A) 0.266km (B) 2.66km (C) 26.6km (D) 266km 1∶6000000 B 求出比例中内项的积和外项的积 你有什么发现? 知识点4: 比例的性质 在比例中,两个内项的积等于两个外项的积。 (b≠0,d≠0) 比例有如下性质: 反之呢? (b≠0,d≠0) 比例的性质(一) 在比例中,如果两个内项(或外项)相等, 如 a :b = b :c ,那么b2 = ac, 我们把b 叫做 a、c 的比例中项。 比例中项 (1)已知:x是2和8的比例中项,则x=_ (2)已知:a=3cm,b=12cm,则线段a、b的比例中项x=_cm ±4 6 练一练 (1)如果 ,那么 成立吗? (2)如果 ,那么 成立吗? 比例的性质(二) 1、已知 ,求 的值 2、 练一练 1. 某公园平面图上有一块三角形草地,三边长分别为4cm、5cm、6cm.已知这块三角形草地最短边的实际长度为80m,求另外两条边的实际长度. 2. 已知 课堂检测 已知ab=cd(a、b、c、d均不为零), 请写出有关a,b,c,d成立的比例式。 试试看,你能写几个? 大显身手 看谁想的多: 已知 a·d=b·c,你能得到哪些比例式 a b c d = b a d c = b d a c = c d a b = d b c a = a c b d = c a d b = d c b a = 谢 谢 $