3.3抛物线-2022-2023学年高二数学【新课程寒假作业】

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 设 S＝ （ x-1 ） 3 ＋3 （ x-1 ） 2 ＋3 （ x-1 ） ＋1 ， 则 S 等于 （ ） A. （ x-1 ） 3 B. （ x-2 ） 3 C. x 3 D. （ x＋1 ） 3 2. 已知 x- 1 x x " 7 的展开式的第 4 项等于 5 ， 则 x 等于 （ ） A. 1 7 B. - 1 7 C. 7 D. -7 3. （ x- 2 姨 y ） 10 的展开式中 x 6 y 4 的系数是 （ ） A. -840 B. 840 C. 210 D. -210 4. 使 3x+ 1 x x 姨 x " n （ n∈N ＋ ） 的展开式中含有常数项的最小的 n 为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 在 x 姨 + 1 x 3 姨 x " 24 的展开式中 ， x 的幂指数是整数的项共有 （ ） A. 3 项 B. 4 项 C. 5 项 D. 6 项 6. （ 多选题 ） 关于下列 （ a-b ） 10 的说法 ， 正确的是 （ ） A. 展开式中的二项式系数之和是 1024 B. 展开式的第 6 项的二项式系数最大 C. 展开式的第 5 项或第 7 项的二项式系数最大 D. 展开式中第 6 项的系数最小 7. （ 2x-1 ） 10 展开式中 x 的奇次幂项的系数之和为 . 8. 已知正实数 m ， 若 x 10 ＝a 0 ＋a 1 （ m-x ） ＋a 2 （ m-x ） 2 ＋ … ＋a 10 （ m-x ） 10 ， 其中 a 8 ＝180 ， 则 m＝ . 9. 若 x+ 1 x x " n 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等 ， 则该展开式中 1 x 2 的系数为 . 10. 在 “ 杨辉三角 ” 中 ， 每一个数都是它 “ 肩上 ” 两个数的 和 ， 它开头几行如图所示 . 那么 ， 在 “ 杨辉三角 ” 中 ， 第 行会出现三个相邻的数 ， 其比为 3 ∶ 4 ∶ 5. 夯实 · 基础 能力 · 提升 3.2 二项式定理与杨辉三角 1 1 １ １ ２ １ １ ３ ３ １ １ ４ ６ ４ １ １ ５ １0 １0 ５ １ 第 0 行 第 1 行 第 2 行 第 3 行 第 4 行 第 5 行 第 10 题图 76 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 11. 在 2 x 姨 - 1 x 姨 姨 # 6 的展开式中 ， 求 ： （ 1 ） 第 3 项的二项式系数及系数 ； （ 2 ） 含 x 2 的项 . 拓展 · 探究 77 寒 假 作 业 新课程 18. （ 1 ） x 2 9 - y 2 9 =1 （ 2 ） e= 2 姨 （ 3 2 姨 ， 0 ）， （ -3 2 姨 ， 0 ） 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程 1. C 2. A 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. ABD 10. AC 11. BCD 12. AC 13. 3 14. 3 2 15. 2 姨 2 16. 1 8 17. （ 1 ） 最小值为7 2 ， 点 P 的坐标为 （ 2 ， 2 ） （ 2 ） 2 18. （ 1 ） x 2 100 + y 2 64 ＝１ （ 2 ） y 2 =-8x 或 x 2 =8y 2.7.2 抛物线的几何性质 1. D 2. B 3. C 4. B 5. A 6. D 7. B 8. B 9. B 10. B 11. A 12. B 13. - 3 4 14. （ 0 ， -4 ） 15. 1 16. x 2 =4y 或 x 2 =8y 17. （ 1 ） p=2 （ 2 ） 略 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系 1. C 2. C 3. D 4. B 5. A 6. C 7. ACD 8. CD 9. ±1 10. 4 11. 6 12. 4 2 姨 13. （ 1 ） x 2 =4y （ 2 ） -24 第二章综合测试 1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. A 8. C 9. AC 10. AC 11. CD 12. BCD 13. -2 14. 4 3 姨 15. x 2 +y 2 +4x-3y=0 16. ［ 1 ， 2 姨 ） 17. （ 1 ） x 2 2 +y 2 =1 （ 2 ） 存在 ， x 2 +y 2 = 2 3 18. （ 1 ） x 2 4 +y 2 =1 （ y≠0 ） （ 2 ） 1 19. （ 1 ） x 2 9 + y 2 8 =1 （ 2 ） 存在 ， P - 7 2 ， ± 19 姨 2 2 $ 20. （ 1 ） y 2 =8x （