专题1.1 同底数幂的乘法（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

专题1.1 同底数幂的乘法 ( 知识梳理 ) 【知识点梳理】 法则：(其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 特别说明： （1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）. ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2022·福建·顺昌县教师进修学校八年级期中）下列各式中计算结果为 的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依次分析各选项，利用同类项，同底数幂的乘法运算即可求得． 【详解】A.不是同类项，不能运算，不符合题意； B.，不符合题意； C.，符合题意； D.不是同类项，不能运算，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了同类项，同底数幂的乘法运算，解决本题的关键是牢记公式与定义． 2．（2022·广东·八年级单元测试）已知，，则的值是（　　） A．1 B．1.5 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算，解题的关键是熟记同底数幂相乘时，底数不变，指数相加． 3．（2022·江苏常州·七年级期中）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式的加减运算以及乘法运算法则即可求出答案． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、a与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查整式的加减运算、乘法运算，解题的关键是熟练运用加减运算以及乘法运算，本题属于基础题型． 4．（2022·湖北孝感·七年级期中）计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别根据合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘法，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 5．（2021·福建福州·八年级期中）已知，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（    ） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 【答案】A 【分析】由可得：，则可得到，计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ， ， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵活运用． 6．（2022·浙江·平阳新纪元学校七年级期中）已知，，则（　　） A．2m+3n B． C．mn D． 【答案】C 【分析】利用同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值即可． 【详解】解：∵，， ∴＝， 故选：C． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法逆用，解答的关键是灵活运用同底数幂的乘法的法则． 7．（2021·海南·东方市港务中学八年级期中）计算结果正确的是（     ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则将变换为，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 8．（2021·山东·德州市第五中学北校区七年级期中）计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（　　） A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100 【答案】D 【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，据此求解即可得出答案． 【详解】解：（﹣2）100+（﹣2）101 ＝2100﹣2×2100 ＝2100×（1﹣2） ＝﹣2100， 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是乘方运算的法则，掌握乘方运算的法则，正确的确定符号是解题的关键． 9．（2022·上海市嘉定区丰庄中学七年级期中）用幂的形式表示结果：___________． 【答案】## 【分析】直接利用同底数幕的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】解∶原式 故答案为∶ ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10．（2022·上海市民办桃李园实验学校七年级期中）计算：________． 【答案】 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法运算法则是解题的关键． 11．（2022·山西太原·八年级阶段练习）已知，，则的值为______．