第二单元 4.圆锥的体积（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（苏教版）

圆锥的体积 1 目 录 01 02 03 04 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课 前 导 入 01 3 情景导入 我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？ 4 新 课 精 讲 02 5 探索新知 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。 探究点 圆锥的体积计算公式 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 可以用什么办法来检验你的估计？ 6 探索新知 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。 7 探索新知 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。 3 1 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？ 圆锥的体积＝底面积×高× 3 1 8 典题精讲 1.一个圆锥型零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 170×12× ＝680（立方厘米） 3 1 答：这个零件的体积是680立方厘米。 9 典题精讲 2.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 9.42× ＝3.14（立方厘米） 3 1 答：圆锥的体积是3.14立方厘米。 如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？ 9.42×3＝28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。 10 典题精讲 3.计算圆锥的体积。（单位：cm） 3.14×2²×6× ＝25.12（cm³） 3 1 3.14×（3÷2）²×3× ＝7.065（cm³） 3 1 11 典题精讲 4.填空。 (1)圆锥的体积等于和它(　　　　)的圆柱体积的(　 )，所以圆锥的体积＝(　　　　　　)，用字母表示是(　　　　)。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6立方米，则圆锥的体积是(　　)立方米；若圆锥的体积是12.6立方米，则圆柱的体积是(　 　)立方米。 (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是(　　　)，圆锥的体积比圆柱的体积少(　 )。 等底等高 4.2 37.8 3∶1 12 典题精讲 5.计算下面各圆锥的体积。 9×3.6× ＝10.8( ) 3.14× 4² ×12× ＝200.96 ( ) 13 典题精讲 6.解决问题。 (1)一个实心铜制圆锥，底面直径是6 cm，高是3 cm。如果每立方厘米铜重8.9 g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留整数) (2)一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3 m，高是2.6 m，帐篷内的空间有多大？ 3.14× 3² ×2.6× ＝24.492( ) 答：帐篷内的空间有 24.492 。 3.14× ×3× ×8.9＝251.514(g)≈252(g) 答：这个实心铜制圆锥约重252 g。 14 易错提醒 1.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 (　　) (2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。 (　　) (3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 。 (　　) (4)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 (　　) (5)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍，这个圆锥的体积与圆柱的体积比是1∶9。 (　　) × × √ × √ 辨析：不能正确判断圆柱与圆锥之间的体积关系 15 学 以 致 用 03 16 小试牛刀 1.计算下面各圆锥的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。 （2）底面半径是3分米，高是5分米。 （3）底面直径是0.4米，高是0.6米。 ×15×8＝40（立方厘米） ×3.14×3²×5＝47.1（立方分米） ×3.14×（0.4÷2）²×0.6＝0.02512（立方米） 17 小试牛刀 2.由两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水， 倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？ 解：设圆柱形容器里水深 h cm。 3.14×（10÷2）²×h＝ ×3.14×（10÷2）²×12 h＝4 18 小试牛刀 3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。 （1）帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里的空间有多大？ 3.14×3²＝28.26（平方米） ×3.14×3²×2.4＝22.608（立方米） 19 小试牛刀 ＝ × ＝ ＝ ÷［ × ]