第19期 2.1二次函效&2.2二次函数的图象与性质(第一课时～第三课时)（答案见20期）-【数理报】2022-2023学年九年级（中考）数学同步学案（北师大版）

4生版 初中数学·北师大中考第19期 知识拓展 0数理格° 专业辅导理科学习 2022年11月10日 装理展 初中数学 星期四 ⊙名师课堂。 编委会主任：屈文川 重点集训营 编香会副主任：李君伟 第19期 任国英史强 (北师大中考) 编辑部主任：李 总第1007期 探索简单的二次函致 市场部主任：李红祥 颗型一：函数图象 编委会主管：孙丽 培养学生核心素养 提高学生综合素质 1.(2021南异期末)在同一平面有角标系中， 编委会成品：苗 O江苏唐剑峰 x+I与 :x+k的大致图象 年小娟 冯艳林 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办 社长兼总编辑：屈文川国内统一刊号：C八N140707(F)邮发代号：21-205 :at2(≠0)的图象及性质 =a(x-h】2+k(a≠0】的图象及性质 2(a0的图电且 条抛物线，它 知识梳理 Q3 般地，抛物线y=a(x-)2+k与y=2的形 状相同，位置不同.若把励物线y=x2向上（下）向声 的对称轴 原 (0,0) 它的对称轴是直线x=h,顶点坐标为(h,). (右)平移，可得抛物线y=a(x-h)2+k其中，平移的 (1)用描点法作二次函数的图象：①列表：②描点： 0)的性质与a,h,k的 方向距离要相hk的值来决完当h>0时，物 3连线， 系密切，现总结如下： 个单位长度：当h<0时，抛物线向 (2)当a>0a<0时.一数v=0x2(0≠0) 2.(2021合肥莉山区期中)二次函数y=a(x-2) 誉二次函数来报到 移1h 单位长度.当>0时，抛物线向上平移 的图象具有不同的性质，现总结如下： 向轴坐 增减性 ·与一次函数y=cx+在同一华标系中的大致图象 智雅 。重庆陈雪伟 11个单位长度：当<0时，抛物线向下平移11个 次项 开可 对称顶，点 当x<h时，Y随 月 增诚性 单位长度.具体规律可以简单概括为：“上加下减，左加 系数 方向 坐标 的增大而藏小 何引霞 次函数是函数大家族中极为重要的成员，它的许 数的定义：(6)的最高次数是2，但含有自变量的式子包 右减” 当龙<0时v 当x>h时，y随 法律顾问： 彭建荣 性质在我们实际生活中有着厂 泛应用，因此同学们 求平移后抛物线的表达式 0.0 x的增大而点 a.) 增大而增大 习时一一定要刻领会二次函数的概念，通过对问题情境 解：(3)(5)是二次函数，(1)(2)(4)(6)不是二次 例1 (2021藏)将抛物线y=(x-1)2+2向 为最 小：当x>0时 =h时，y 18期参考答案 的分析确定二次承数的表达式，为运用二次函承数及其性 数 低点 Y随的增大而 值其最 质解决实际问题打下坚实的基础. 方法指导：识别二次函数的关键是：(1)函数的关系 左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到 增大 值为长 武是整式；(2)经化简整理后，自变量的最高次数是2： 的)物线的表达式为 灰函数y=hx+k的图象经过第 四象 一，二次函教的概念 当<0时，v 当x<h时，Y随 (3)二次项系数不等于零 A.y=x2-8x+22 限，则二次函数y=(x-h)+k的顶点在 8.c:9.c:10c 地，形 ,b,c是常数，a 01 0.0 的增大而月 的增大而增大 的函数，叫做 次函数.其中，x是自变量，a,b,c分别是 二、建立二次函数模型 C. +10 .y=x+4 A.第一象限 B.第二象限 大：当x>0时 x>h时，y随 解有关二次函数的应用题，与一次函数应用题类 解析：将执物线y=(x-1)+2向左平移3个单 C.第三象限 D.第四象限 留大而 45:13.3.1:14. 函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数顶 题型二：比较大小 注章： 似，都是寻找等量关系，如总利润=单件利润×数量，长 位长度所得物线表达式为：y=(x-1+3)+2,即， 时 15.(-1,3)或(3,1) 方形的面积=长×宽等. -x+712+2. 批物线Y=ax2的开口大小与a的关系非常密切 (2021 已知A(-2,）,B(1,2)是抛物 1》二火品粉的自李品x的品高水整是2 例2用一根长为800cm的木条做一个矩形窗相 2}特别要注0这一人多件若=0表达式 再向下平移4个单位为： (x+2)2+2-4,即y 当1al越大时，抛物线的开口越)】 :当1al越小时，抛 值为 线y=x2+2上的两点，则y,少的大小关系为 三60生 中就不含有二水项，它就成了一次盛数， 若宽为x©m,写出它的面积y与x之间的函数关系式，并 (x+2)2 2=x +4x+ 线的开 【对应练习见《重点集训营》】 A.y1>y32 奥析y是x的二次函数吗？ 收选D, 分析：根据矩形的周长表示出长，根据面积= 长x (2)tan∠C=3 参考答