12.1全等三角形——半角与倍角 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.1全等三角形——半角与倍角作业 班级 姓名 得分 一、选择题 1、 如图1，已知正方形 ABCD 中，∠MAN=45º,则线段MN，BM与DN之间的关系是( ) A. MN= BM＋DN B. BM=MN＋DN C. DN=MN+BM D. 无法确定 2、如图2，△ABC是边长为α的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以 D为顶点作一个 60°角，使其两边分别交 AB于占M，交 AC于点N，连接 MN，则△AMN 的周长是（ ）. A.a B.2a C. 3a D. 不能确定 3、如图3，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝∠DAE；④BF＝DC；⑤EF=ED；⑥FB⊥BC，其中正确的有（　　）个. ( 图 1 )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ( 图 3 ) ( 图 2 ) 二、填空题 4、如图4，正方形ABCD的边长为1，EF分别在BC、CD上，∠EAF＝45°，若△CEF的面积为，则△EAF的面积为　 　． 5、如图5，四边形ABCD 是正方形，点E是边BC上一动点，在边CD上取一点F，使∠EAF=45°，连接EF，BD，分别交AE，AF于点M和点N，若EF∥BD，则∠BAE的度数为 . ( 图 7 ) ( 图 6 ) ( 图 5 ) ( 图 4 ) 6、如图6，在正方形ABCD中,E,F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°,△ECF的周长为6，则正方形ABCD的边长为 . 7、如图7，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连结EF．若EF＝5，DF＝2，则BE的长为　 　． 三、解答题 8、如图，在四边形中，，，分别是，上的点，连接，，，若，，．求证：； 9、如图，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点E为AB上一点，∠DCE＝∠DAE＝60°，求证：AD+DE＝BE． 10、如图．在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，AB＝AD，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF∠BAD，求证：EF＝BE﹣FD． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $