第07讲 用字母表示数（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学寒假自学精编复习讲义（苏教版）

第07讲 用字母表示数 【基础知识】 知识点一：用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。 知识点二：含字母式子的求值 1.代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 2.代入法计算含有字母的式子的值：计算公式中的字母有的是大写字母，一般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”,也可以省略不写；当字母和数字相乘是，一般数字在前，字母在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。 3.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有字母的式子表示）。 4.代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。 5.用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计算。 6. 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简 【考点剖析】 考点一：用字母表示数 例1．（2022五上·潮南月考）小华5分钟折a只纸飞机，平均每分钟折　 　只纸飞机，每折1只纸飞机需要　 　分钟。 【答案】a÷5；5÷a 【完整解答】解：a÷5=a÷5（只） 5÷a=5÷a（分钟）。 故答案为：a÷5；5÷a。 【思路引导】小华平均每分钟折纸飞机的只数=小华折纸飞机的总只数÷折的时间；每折1只纸飞机需要的时间=小华折的时间÷小华折纸飞机的只数。 例2．（2022四上·高青期中）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是（　　）。 A．Abc B．ba+c C．100c+10b+a D．10a+b+100c 【答案】C 【完整解答】 一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是100c+10b+a。 故答案为：C。 【思路引导】根据题意可知，百位数字×100+十位数字×10+个位数字=这个三位数，据此解答。 考点二：含字母式子的化简与求值 例3．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】解：甲乙两地相距（80x+s）千米。 【思路引导】速度×行驶的时间=已经行驶的路程，已经行驶的路程+未行驶的路程=全程。 例4．（2022五上·离石期中）王师傅每天做a个零件，每天比张师傅多做5个，那么3a表示　 　，3（a－5）表示　 　。当a＝20时，3（a－5）＝　 　。 【答案】王师傅3天做的零件数；张师傅3天做的零件数；45 【完整解答】解：王师傅每天做a个零件，每天比张师傅多做5个， 那么3a表示王师傅3天做的零件数， 3（a－5）表示张师傅3天做的零件数， 当a＝20时，3（a－5）＝3×（20-5）=3×15=45。 故答案为：王师傅3天做的零件数；张师傅3天做的零件数；45。 【思路引导】王师傅每天做的零件数×3=王师傅3天做的零件数；王师傅每天做的零件数-5个=张师傅每天做的零件数，张师傅每天做的零件数×3=张师傅3天做的零件数。 考点三：数形结合规律 例5．用围棋子按下面的规律摆图形，摆第5个图形需要　 　枚围棋子，摆第n个图形需要　 　枚用棋子。 【答案】17；3n+2 【完整解答】解：摆第5个图形需要3×5+2=17枚围棋子，摆第n个图形需要3n+2枚用棋子。 故答案为：17；3n+2。 【思路引导】摆第1个图形需要围棋子的枚数：5； 摆第2个图形需要围棋子的枚数：8=3×2+2； 摆第3个图形需要围棋子的枚数：11=3×3+2； …… 摆第n个图形需要围棋子的枚数：3n+2。 例6．（2022·巩义）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴席的最高形式与隆重礼仪已有几千年的历史。 如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐　 　人，n张桌子拼在一起可以坐　 　人。 【答案】22；（4n+2） 【完整解答】解：4×5＋2 =20＋2 =22（人） n×4＋2=（4n+2）（人）。 故答案为：22；（4n+2）。 【思路引导】n张桌子拼在一起可以