专题02 代数式与整式（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

中考数学一轮复习学案 02 代数式与整式 中考命题说明 考点 课标要求 考查角度 1 列代 数式 ①在现实情境中理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；②能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义． 常在新情境中考查列代数式． 以选择题、填空题为主． 2 代数式 的值 能根据特定的问题，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算． 求代数式的值． 以选择题、填空题为主． 3 幂的 运算 性质 了解整数指数幂的意义和基本性质． 考查幂的运算性质，以选择题、填空题为主，有时考查逆向运用公式的能力． 4 整式 ①了解单项式、多项式、整式以及单项式的次数、多项式的次数等概念；②理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，会进行整式的加、减、乘运算，会进行简单的整式除法运算． 考查整式的概念、运算． 以选择题、填空题为主，有时以简单解答题的形式命题． 知识点1：代数式 知识点梳理 代数式：像2(x－1)，abc，，a2等式子都是代数式，单独一个数或字母也是 代数式． 典型例题 【例1】（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A．8x元 B．10(100－x)元 C．8(100－x)元 D．(100－8x)元 【考点】列代数式 【分析】直接利用乙的单价×乙的本数乙的费用，进而得出答案． 【解答】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8(100－x)元． 故选：C． 【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本数是解题关键． 知识点2：代数式的值 知识点梳理 代数式的值：一般地，用 数值 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的 结果 ，叫做代数式的值． 典型例题 【例2】（2020•重庆B卷5/26）已知a+b=4，则代数式的值为（ ） A．3 B．1 C．0 D．-1 【考点】代数式求值 【分析】将a+b的值代入原式计算可得． 【解答】解：当a+b=4时， 原式 ， 故选：A． 【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算． 整式思维导图 知识点3：整式的加减 知识点梳理 1. 整式：单项式与多项式统称整式． 2. 单项式：数或字母的 积 ，这样的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数 ．单项式中所有字母的指数的 和 叫做这个单项式的 次数 ． 3. 多项式：几个单项式的 和 叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的 项 ．不含字母的项叫做 常数项 ．多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的 次数 ． 4. 整式加减的实质：合并同类项． 5. 同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 .如 3a与 a 是 同类项，3a与a2 不是 同类项；所有的常数项是同类项． 6. 合并同类项法则：把同类项的 系数 相加，字母和字母的指数保持 不变 ，如 3a+a＝ 4a ，当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为 0. 7. 去括号法则：a+(b+c)=a+ b+c ，即括号前是“＋”号时，括号内各项均 不变号 ；a-(b+c)=a- b-c ，即括号前是“－”号时，括号内各项均 变号 . 典型例题 【例3】（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为（ ） A．3 B．a C． D． 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念判断即可． 【解答】解：A、3是单项式，故本选项不符合题意； B、a是单项式，故本选项不符合题意； C、不是单项式，故本选项符合题意； D、是单项式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 【例4】（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（ ） A．a2b B．－2ab2 C．ab D．ab2c 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可判断． 【解答】解：在a2b，－2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：－2ab2， 故选：B． 【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 【例5】（2022•西藏）下列计算正确的是（ ） A．2ab－ab =ab B．2a