A卷·第三单元 平向向量的应用-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

A卷 基础巩固检测 9.已知作用在点A(1,1)的三个力F=(3,4),F2=(2,一5)，F3= 【正弦定理】 (3,1),则合力F=F,+F2十F的终点坐标是 19.(2021·鄂州期末)已知a,b,c为△ABC三个内角A,B,C的 A.(8,0) 第三单元平向向量的应用 B.(9,1) 对边，b=2,A=45°，C=75°，则a ( C.(-1,9) D.(3,1) 10.已知一条两岸平行的河流河水的流速为2/s,一艘小船以垂 A.36 C.2√2 D.√2 3 【平面几何中的向量方法】 直于河岸方向10m/、的速度驶向对岸，则小船在静水中的速 20.(2022·宣城期末)在△ABC中，A=60°，a=√6，b=2,满足条 中 1.已知平面四边形ABCD满足AB=DC,AC·BD=0,则四边形 度大小为 ) 件的三角形的个数为 ABCD为 A.10 m/s B.226m/s A.0 B.1 C.2 D.无数多 A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 C.46 m/s D.12 m/s 21.已知△ABC中，a=√2，b=√5，B=60°，则角A等于 () 2.在△ABC中，AB·AC<0,则△ABC是 ) A.135° B.90 C.45 D.301 A.锐角三角形 B.直角三角形 【余弦定理】 22.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若B=45°， C.钝角三角形 D.等边三角形 11.(2022·尖山区校级期未)已知在△ABC中，a,b,c分别为内角 C=60°，c=1,则最短边长为 () 帅 3.已知点P是△ABC所在平面内一点，若A市-BC-号BA,则 A,B,C的对边，A=120°，2b=a+c,且a一b=4,则b=( A.10 B.6 C.12 D.16 C.? D. 鞭 △PBC与△ABC的面积比为 12.(2021·赣州期末)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为 A R司 c号 D. b+c 23.在△ABC中，若角B=年，AC=2,AB=5,则角C-() a ab,c,若osB+cos Ccos A,则A ( 刷 4.已知△ABC是以C为直角顶点且斜边长为2的等腰直角三角 A哥 B肾 形，P为△ABC所在平面内一点，则PA·(PB+PC)的最小 A受 B c D答 帅 长 D.背或 值为 C晋或晋 13.(2022·宿州期末)在△ABC中，已知BC=√5，AB=2,cosA A.-2 D.- ( 24.已知△ABC中，A=60,a=V3,则sin A十nB+sinC a+b+c 5.已知点P是△ABC内的一点，A户=号(A店+AC,则△ABC的 A.2 B.2 C.3 D.√3 【正、余弦定理的应用举例】 面积与△PBC的面积之比为 ( ) 14.(2021·抚顺期末)在△ABC中，若a2+c2=b2+√5ac,则角B 25.(2021·洛阳期末)如图，A,B两点在河的两 等于 A.2 B.3 D.6 岸，为测量A,B两点间的距离，测量人员在A A.1201 B.30 C.45 D.60 的同侧选定一点C,测出A,C两点间的距离 海 【向量在物理中的应用】 15.(2021·陕西模拟)已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别 6.已知三个力F1=(一2，一1)，F2=(一3,2)，F3=(7,一3)同时作 为ab,cc0sA=号，b=2,c=3.则BC边上的高为 为60米，∠ACB=5,∠BAC=不，则A,B两 () 用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，再加上一个力F。,则 点间的距离为 F,等于 A.1 B.√2 C.3 D.2 A.30(3√2-6)米 B.30(1+5)米 A.(-2,-2) B.(2,-2) 16.(多选题)在△ABC中，若a=1,b=2,e0sC-},则 C.403米 D.40(√2+6)米 外 C.(-1,2) D.(-2,2) A.c=1 B.c=2 26.(2022·运城期未)如图，一辆汽车在一 7.某人顺风匀速行走速度大小为α，方向与风向相同，此时风速大 条水平的公路上向正西方向行驶，到A 7 小为，则此人实际感到的风速为 C.sin A=8 D.sin A=15 8 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 A.a-v B.v-a C.a+v D.v 17.(2022·平顶山期未)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别 45°的方向上，行驶600m后到达B处， 测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰 符 8.河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s 为a,bc,若B=写，a+c-ac=4b-4,则b= 元 的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为 角为60°，则此山的高度CD为 A.13 m/s B.12 m/s 18.(202