专题1.9 同底数幂的除法（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.9 同底数幂的除法（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000 011米，则0.00000011这个数字可用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．计算结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．在等式a3•a2•（　　）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（　　） A．a7 B．a8 C．a6 D．a3 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则（　　） A．3 B．18 C．6 D．1.5 10．若，，，，则a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的是（    ） A．a，b，c，d B．b，a，d，c C．b，d，a，c D．d，a，c，b 二、填空题 11．计算：_____________． 12．计算： =__________． 13．计算：______． 14．将2.05×10﹣3用小数表示为__． 15．已知，，则____． 16．已知，．若，则的值为______． 17．已知，用x的代数式表示y是______． 18．观察等式：；；；….已知按一定规律排列的一组数：，，，…，….若，用含的式子表示这组数的和是_______． 三、解答题 19．计算 (1) (2) (3) 20．已知，若实数a、b、c满足等式，，． (1) 求的值； (2) 求的值； (3) 求出、、之间的数量关系． 21．计算或化简： (1) (2) 22．计算： （1）     （2） （3）        （4） 23．计算题： (1) (2) 24．【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方． 例如，记作，读作“2的圈3次方”； 再例如，记作，读作“的圈4次方”； 一般地，把，为大于等于2的整数）记作，，读作“的圈次方”． 【初步探究】 (1) 直接写出计算结果： ； ； (2) 关于除方，下列说法错误的是 ． A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何大于等于2的整数， C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方幂的形式． (3) 仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： ； ； (4) 将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为 ； (5) 计算： ． 参考答案 1．B 【分析】根据科学记数法表示绝对值小于1的数即可解答． 解：0.00000011=． 故选B． 【点拨】本题主要考查了科学记数法，将一个数表示成的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．确定a和n的是解答本题的关键． 2．A 【分析】根据积的乘方，同底数幂的除法进行计算即可求解． 解：， 故选：A． 【点拨】本题考查了积的乘方，同底数幂的除法，掌握积的乘方，同底数幂的除法的运算法则是解题的关键． 3．C 【分析】根据同底数幂乘法，积的乘方，幂的乘方，负整数指数幂以及零指数幂运算法则分别进行计算，判断即可． 解：A、，计算正确，不符合题意； B、，计算正确，不符合题意； C、，计算错误，符合题意； D、，计算正确，不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题考查了同底数幂乘法，积的乘方，幂的乘方，负整数指数幂以及零指数幂，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． 4．A 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案． 解：∵，， ∴ 故选：A 【点拨】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5．A 【分析】根据零指数幂和负整数指数幂计算出a，b的值即可得出答案． 解：∵=1，， ∴a＞b， 故选：A． 【点拨】本题考查了有理数的比较大小，零指数幂和负整数指数幂，掌握a-p=（a≠0）是解题的关键． 6．C 【分析】本题根据同底数幂的乘法法则计算，继而利用同底数幂除法运算法则求解本题． 解：∵， ∴； 故括号里面的代数式应当是． 故选：C． 【点拨】本题考查同底数幂的运算法则，解题关键在于对乘除法则的熟练运用，其次注意计算仔细即可． 7．D 【分析】根据同底数幂的乘除法、积及幂的乘方运算法则，