专题1.8 同底数幂的除法（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.8 同底数幂的除法（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．计算得，则“？”是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式的值最小的是（　　） A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2） 4．等于( ) A．3 B． C．－3 D． 5．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为(    ) A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．计算结果等于2的是（    ） A． B． C． D． 9．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 10．用四舍五入法把某数取近似值为，精确度正确的是（    ） A．精确到0.01 B．精确到0.1 C．精确到万分位 D．精确到千分位 二、填空题 11．计算：__________． 12．若4x＝2，4y＝3，则_____ 13．计算：_________． 14．计算：______． 15．将实数用小数表示为______. 16．要使得有意义，的取值应满足的条件是___________． 17．已知​，则​的值为___________． 18．如果，，，那么a、b、c三个数的大小为___________．（用“<”连接） 三、解答题 19．（1）计算： （2）已知，，求的值． 20．计算： (1) ； (2) 21．计算 (1)    ； (2) 22．（1）已知，，求； （2）已知，求x的值； （3）已知3y-x-3=0，求． 23．请观察下列各式： ，，，一般地，的（为正整数）次幂等于（小数点后面有位），所以可以利用这种方法表示一些很小的数，例如： ； ． 像上面这样，把一个绝对值小于的数表示成的形式（其中，是正整数），使用的也是科学记数法． 请阅读上述材料，完成下列各题： (1)下列选项中，正确使用科学记数法表示的数是______ A．   B．        C．        D． (2)已知米等于纳米，一微型电子元件的直径约纳米，用科学记数法可以表示成______米． 24．比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的惠想方法： (1) 通过计算比较下列各式中两数的大小；（填“>”“<”或“=”） ①___，②___，③___，④___； (2) 由（1）可以猜测与（为正整数）的大小关系； 当___ 时，；当___时，； (3) 根据上面的猜想，则有___（填“>”，“<”或“=”）． 参考答案 1．C 【分析】运用同底数幂相除，底数不变，指数相减，计算即可． 解：，则“？”是2， 故选：C． 【点拨】本题考查同底数幂的除法；注意． 2．D 【分析】根据整式的计算法则依次计算即可得出正确选项. 解：A. ，所以A错误； B.，所以B错误； C.，所以C错误； D.，所以D正确； 故答案选：D. 【点拨】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算. 3．C 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案． 解：20=1，|-2|=2，2-1=，-（-2）=2， ∵＜1＜2， ∴最小的是2-1． 故选：C． 【点拨】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数，正确化简各数是解题关键． 4．D 【分析】由负整数指数幂的运算法则计算即可． 解： 故选：D． 【点拨】本题考查了负整数指数幂：（a≠0，p为正整数），牢记知识点是解题的关键． 5．B 【分析】科学记数法的表现形式为，（且n为整数），确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解：0.000000001变成1，小数点向左移动了9位，且，所以，，即． 故选：B． 【点拨】本题主要考查科学记数法，确定a及n的值是解题的关键． 6．B 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法、负整数指数幂、幂的乘方法则逐项判断即可得． 解：A、，则此项错误，不符题意； B、，则此项正确，符合题意； C、，则此项错误，不符题意； D、，则此项错误，不符题意； 故选：B． 【点拨】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、负整数指数幂、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键． 7．A 解：∵， ∴; 故选A． 8．A 【分析】根据绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂逐项判断