精品解析：湖北省武汉市江夏区2022-2023学年九年级上学期数学12月月考试卷

江夏区2022—2023学年度九年级12月学科小结 数学试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（ ） A. 1，5 B. 1，－5 C. －4，5 D. －4，－5 2. 以下是新冠病毒防范宣传图标，其中为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知半径等于5，点P在直线l上，圆心O到点P的距离为5，那么直线l与的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相切或相离 D. 相交或相切 4. 将抛物线经过怎样平移变换得到（ ） A. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C 向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 5. 如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形相框长为8cm宽为4cm，四周的边框宽相等，且照片的面积占总面积的，设四周边框的宽是xcm，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，C、D、E是上的点，若，，则的度数（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 9. 若直角三角形中两直角边之比是，则称直角三角形为完美三角形．如图，C是上半圆上一点，将沿着BC折叠，与直径AB交于圆心O右侧一点D，若是完美三角形，则为（ ） A. B. C. D. 10. 在图1中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1算作一次操作，经过若干次操作后变为图2，问图2中A格中的数字是几？（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若点和关于原点对称，则__________． 12. 一个正六边形的边长为6，则它的边心距是______． 13. 已知一圆锥侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的底面半径是______． 14. 网课期间小夏写了封保护眼睛的倡议书，用微博转发的方式传播，设计了如下转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共157人参与了此次活动，则x为______人． 15. 如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①；②（m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为；④若m是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的序号有______． 16. 如图，点B的坐标为，以O点为圆心，以为半径的圆交y轴于点A，点C为第一象限圆上一动点，轴于D点，点I为的内心，则的最小值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17 解方程： 18. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求实数m的值及此时方程的根． 19. 如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 20. 如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）若，，求的长． 21. 请仅用无刻度直尺完成下列作图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）如图1，已知和，在图1中，画一条直线分别平分和面积． （2）如图2，已知是的两条弦，，画一个含的直角三角形． （3）如图3，是由小正方形组成的的网格，A、O都是格点，的半径是，B是与网格线的交点． ①在图3中，将半径绕点O顺时针旋转得到半径，画半径． ②在图3中，画弧的中点M． 22. “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条． (1)直接写出与的函数关系式； (2)设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ (3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？ 23. 已知，在内部作等腰，，．点D为射线上任意