5 专题二 第二讲 动量 动量守恒定律（教师用书）-【金版新学案】2023高考物理大二轮专题复习与测试（新高考 新教材）广东专版

第二讲　动量　动量守恒定律 1．(多选)(2021·湖南高考)如图(a)，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a ­t图像如图(b)所示，S1表示0到t1时间内A的a ­t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a ­t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法正确的是(　　 ) A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0 B．mA>mB C．B运动后，弹簧的最大形变量等于x D．S1－S2＝S3 ABD　[由于在0 ～ t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有F墙 ＝ F弹，则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转为A，撤去F后A只受弹力作用，则根据动量定理有I＝ mAv0，方向向右，则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；由a­t图可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有F弹 ＝ mAaA＝ mBaB，因aB>aA，则mB<mA，B正确；由题图(b)可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后AB动量守恒，AB和弹簧整个系统能量守恒，则mAv0＝mAvA＋mAvB，可得AB整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为AB系统的动能，弹簧的最大形变量小于x，C错误；由a­t图可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1～t2时间内AB组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由a ­t图像的面积为Δv得，在t2时刻AB的速度分别为vA＝S1－S2，vB＝S3，A、B共速，则S1－S2＝S3，D正确。] 2．(2022·浙江1月)某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15 m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75 m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220 V，输入电流为2.0 A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则(　　) A．每秒水泵对水做功为75 J B．每秒水泵对水做功为225 J C．水泵输入功率为440 W D．电动机线圈的电阻为10 Ω D　[每秒水泵对水做的功等于水的机械能增加量，即W＝ΔE＝mv02＋mgH＝300 J，故A、B错误；水泵输入功率(即电动机输出功率)为P泵入＝＝400 W，故C错误；电动机的输入功率为P电＝440 W，根据能量守恒定律可得P电＝P泵入＋Pr＝P泵入＋I2r，代入数据可得电动机的内阻为r＝10 Ω，故D正确。] 学生用书第34页 3．(2021·福建卷)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s～28.4 m/s，16级台风的风速范围为51.0 m/s～56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的(　　) A．2倍　　　B．4倍 C．8倍　　　D. 16倍 B　[设空气的密度为ρ，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为S，在时间Δt的空气质量为Δm＝ρSv×Δt。假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有－F·Δt＝0－Δm·v，可得F＝ρSv2。10级台风的风速v1≈25 m/s，16级台风的风速v2≈50 m/s，则有＝＝4，故B正确。] 4．(2022·湖南高考T4) 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　 ) A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小 C．v2大于v1 D．v2大于v0 B　[设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝mv1＋mv3，mv02＝mv12＋mv32，联立解得v1＝v0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝14mv2＋mv4，mv02＝·14mv22＋mv42，联立解得v2＝v0，可得v1＝v0>v2，碰撞后氢核的动量为pH＝mv1＝mv0，氮核的动量为pN＝14mv2＝，可得pN>pH，碰撞后氢核的动能为EkH＝mv12＝m